圆的对称性解答.ppt

讨论： 1.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？ 2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？ 那么 在同圆（或等圆）中，相等的弧所对的圆心角相等、所对的弦相等。 ∠B’OA’＝∠BOA 在⊙O中若 那么 在同圆（或等圆）中，相等的弦所对的圆心角相等、所对的弧相等。 ∠B’OA’＝∠BOA 在⊙O中若 （或等圆） 相等 相等 相等 3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______ 2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______， 1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等。 结论： 相等 以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？ （或等圆） （或等圆） 简称：知一推二 驶向胜利的彼岸 推论 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦 中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. ●O A B A′ B′ ●O A B ●O′ A′ B′ ②AB=A′B′ ⌒ ⌒ ③AB=A′B′ ①∠AOB=∠A′O′B′ 抢答题 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦， 根据这节课所学的定理及推论填空： A B C D O ⌒ ⌒ （2）如果AB=CD，那么 ， ； （3）如果AB=CD，那么 ， 。 (1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD ∠AOB=∠COD AB=CD ⌒ ⌒ 如图，在⊙O中， AC=BD ， ， 求∠2的度数。 你会做吗？ 解： ∵ AC=BD （已知） ∴ ∴ AB=CD ∴ AC-BC=BD-BC （等式的性质） ∠1=∠2 （在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等） A B C D o 2 1 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ACD ACF ADE ADC AC AE AF AD （或等圆） 3.在同一个圆 中，如果(　　　），那么所对的( )、所对的( )． 2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的( )、所对的( )， 1.在同一个圆 中，如果( )，那么它所对的( )、所对的( )。 自我检测： （或等圆） （或等圆） 圆心角相等 弧相等 弦相等 圆心角相等 弦相等 圆心角相等 弧相等 弦相等 27.1.2圆的对称性 九年级数学下期 华东师大版 回顾： 1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？ 2、圆的对称轴在哪里？旋转中心和对称中心在哪里？ . O A B 圆绕圆心旋转 ? . O A B ? 圆绕圆心旋转 . O A B ? 圆绕圆心旋转 . O A B ? 圆绕圆心旋转 . O A B ? 圆绕圆心旋转 . O A B ? 圆绕圆心旋转 . O B A ? 圆绕圆心旋转 . O B A ? 圆绕圆心旋转 . O A B ? 圆绕圆心旋转 . O B A 180° 所以圆是中心对称图形。 点此继续 ? 圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。 O A C B N M D 圆是轴对称图形， 经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 O A C B N M D 或： 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 任意一条直径都是圆的对称轴（ ） 将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？ 实践操作： 在⊙O中若∠B’OA’＝∠BOA 那么 在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.　　　　　　　　　　　　　 已知:如图∠AOB=∠ COD, 则: AB=CD， AB=CD ⌒ ⌒