中点四边形优质课介绍.ppt

巨石阵——世界七大文明奇迹之一 H G F E 原四边形 探究1: 在四边形ABCD中,四边的中点分别 为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是 什么四边形?并证明你的结论? A B C D E F G H A B C D E F G H 结论1: 任意四边形的中点四边形是平行 四边形. 想一想： 例一的解法是运用中位线与原四边形的 （ ）之间的关系，那么可以推测中点四边形的形状与原四边形的（ ） 有关。 对角线 对角线 原四边形 任意 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 原四边形对角线 不相 等，不垂直 中点四边形形状 平行四边形 相等，不垂直 练习1: 在四边形ABCD中,且AC=BD,四边 的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边 形EFGH是什么四边形?并证明你的 结论? A B C D E F G H 原四边形 任意 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 原四边形对角线 不相 等，不垂直 相等 不垂直 中点四边形形状 平行 四边 形 菱形 垂直，不相等 练习1: 在四边形ABCD中,且AC⊥BD,四边 的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边 形EFGH是什么四边形?并证明你的 结论? A B C D E F G H 原四边形 任意 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 原四边形对角线 不相 等，不垂直 相等 不垂直 垂直 不相等 中点四边形形状 平行 四边 形 菱形 矩形 原四边形 任意 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 原四边形对角线 不相 等不垂直 相等 不垂直 垂直不相等 中点四边形形状 平行 四边 形 菱形 矩形 正方形 垂直且相等 原四边形 任意 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 原四边形对角线 不相等，不 垂直 相等 不垂直 垂直 不相等 垂直且相等 中点四边形形状 平行四边形 菱形 矩形 正方形 不相等不垂直 平行四边形 相等不垂直 菱形 垂直不相等 矩形 相等且垂直 正方形 中点四边形形状与原四边形的对角线的（ ） 与（ ）有关 数量 位置 展现自我 请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。 A B C H D E F G 1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_______ 挑战自我 AC=BD 2、选择 四边形四边中点依次连接能得到的图形 是矩形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形 挑战自我 D 3、选择 四边形四边中点依次连接能得到的图形 是菱形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线相等的四边形 挑战自我 D 4、选择 连接对角线垂直且相等的多边形各边中点所得多边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形 挑战自我 C