第10章含有耦合电感电路.ppt

第十章 含有耦合电感的电路 学习要点 ? 熟练掌握互感的概念； ? 具有耦合电感电路的计算方法： ①直接列写方程的支路法或回路法。 ②受控源替代法。 ③互感消去法。 ?掌握空心变压器和理想变压器的应用。 ? 重点 ? 互感和互感电压的概念及同名端的含义； ? 含有互感电路的计算； ?空心变压器和理想变压器的电路模型。 ? 耦合电感的同名端及互感电压极性的确定； ? 含有耦合电感的电路的方程 ?含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。 ? 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中： 10kVA~300kVA的大功率单相、三相电源变压器； 收音机、电视机中使用的中周线圈(中频变压器)、振荡线圈； 整流电源里使用的电源变压器； 其它各种类型的变压器。 §10-1 互感 1. 互感的概念 (2)两个线圈的情况 ?载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。 Y1=Y11±Y12 Y2=Y22±Y21 (3)互感系数 ?存在磁耦合的两个线圈，当一个线圈的磁通发生变化时，就会在另一个线圈上产生感应电压，称互感电压。此即互感现象。 Y12= M12i2，Y21 = M21 i1 。 ? 注意： ① M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足 M12 = M21 = M 。 ② L 总为正值，M 值有正有负。 ?互感现象 3. 耦合电感上的电压、电流关系 ?当 i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当 i1、u11、u21方向与?符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律： Y1=Y11±Y12 = L1i1±Mi2 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。 4. 互感线圈的同名端 ?对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向，这在电路分析中显得很不方便。 ? 同名端 注意 线圈的同名端必须两两确定，一对对标记。 同名端的判别方法 1 、2 是同名端 同名端的实验测定 5. 由同名端及u、i 参考方向确定互感线圈的特性方程 ?有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及 u、i的参考方向即可。 练习：列出耦合电感的VCR ?同名端的判别在实践中占据重要地位。 ? 正确的连接：无论串还是并，互感应起 “增助”作用。 6. 耦合因数 k ?一般情况下，一个线圈通电后所产生的磁通只有一部分与邻近线圈交链，另一部分称为漏磁通。 漏磁通越少，互感线圈之间的耦合程度越紧密。工程上常用耦合因数 k表示其紧密程度： §10-2 含有耦合电感电路的计算 ?计算方法概述 方法1：直接列写方程法 与一般电路相比，在列写互感电路方程时，除考虑自感电压外，还要考虑互感电压，并注意极性。一般采用支路法和回路法计算。 对互感电路的正弦稳态分析，用相量形式。 方法2：互感消去法(去耦等效法) 通过列写、变换互感电路的VCR方程，可以得到一个无感等效电路。分析计算时，用无感等效电路替代互感电路即可。 方法3：受控源替代法 1. 耦合电感的串联 (1) L1、L2 反向串联时， 无感等效电路如下 相量形式： Z =Z1+ Z2 = (R1 + R2) + jw (L1 + L2-2M) =R + jwL ①互感的“削弱”作用类似于“容性”效应。 ②由于耦合因数k≤1，所以 (L1+ L2-2M)≥0。电路 仍呈感性。 ③(L1-M)和(L2-M)有可能一个为负，但不会都为负。 (2) 顺向串联 用同样的方法得到： Z1 = R1+ jw (L1+M) Z2 = R2+ jw (L2+M) ? 综上：两个串联的耦合电感可以用一个等效电感 L 来替代： 解题指导：电路如图，L1=0.01H，L2=0.02H R1=R2=10W，C=20mF， M=0.01H， U=6V。 2. 耦合电感的并联 并联时的去耦方法归纳如下： 使用条件：两个耦合电感必须有一侧联在一起，或经电阻联在一起。 例：求图示电路的开路电压。 §10-3 耦合电感的功率 ? 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。 电源提供的有功功率，在通过耦合电感的电磁场传递过程中，全部消耗在电路中所有的电阻上(包括耦合电感线圈自身的电阻) 。 在含有耦合电感的电路中，两个耦合的电感之间无功功率相等，有功功率或者均为零，或者通过磁耦合等量地进行传输，彼此平