频率特性及谐振现象.ppt

* * 第九章 频率特性和谐振现象 4 并联谐振电路 3 串联谐振电路 2 RLC串联电路的频率特性 1 网络函数和频率特性 通过正弦电流电路和非正弦周期电流电路的学习得知，感抗和容抗分别与频率成正比和反比关系。由此得知电路特性与电源频率密切相关。本章专门研究电路特性与频率的关系。包括网络函数及其频率特性的概念及一般分析方法、典型电路的频率特性、串联谐振与并联谐振的条件及特点、滤波的概念等。 本章目次 网络函数的定义: 响应相量与激励相量之比称为网络函数，即 基本要求：掌握网络函数的定义、幅频特性和相频特性以及低通、高通、带通和带阻等概念。 网络函数分类： 网络函数 激励和响应 属于同一端口 激励和响应 属于不同端口 等效输入阻抗 等效输入导纳 转移电压比 转移电流比 转移阻抗 转移导纳 在图示 RC 电路中，若以电容电压为响应， 以输入电压为激励，其网络函数为: 、 都写成极坐标式，即 将 和 相频特性 网络函数的辐角 幅频特性 网络函数的模 由此可得 频率特性 RC串联电路 式中 RC 之积具有时间的量纲，其倒数具有频率的量纲，可设 代入网络函数表达式得 模和辐角与角频率的对应关系表 … … … -90° 0 ? -78.69° 1/ 2 -45° 1/ 1 0° 1 0 ?(?) |H(j?)| ?/?0 RC串联电路 称其为 RC 电路的固有频率或自然频率(natural frequency) 低通网络：网络允许低频信号顺利通过，而使高频信号产生较大衰减。 将网络函数的模下降到最大值的 时所对应的频率称为截止频率(out-off frequency)，记为 截止频率 幅频特性和相频特性曲线 高通网络 带通网络 带阻网络 使用不同电路还可以实现具有下列特性的网络 求图示电路的网络函数 当以电阻电压 1 为响应时，其网络函数(即转移电压比为) 当频率达到某一量值时有： ，即 称为RLC串联电路的谐振角频率(resonance angular frequency) 。 令 称为RLC串联电路的特性阻抗( characteristic impedance)。 称为RLC串联电路的品质因数(quality factor)。 又令 进而有 基本要求：掌握RLC串联电路用不同元件电压作为响应时的频率特性特点，以及谐振角频率、特性阻抗和品质因数的概念。 RLC串联电路 将谐振角频率和品质因数引入上式，写出其幅频特性和相频特性： 以电阻电压为响应的网络函数频率特性曲线 RLC串联电路 2 以电容电压uC为响应，有 幅频特性和相频特性分别为 对应不同品质因数的频率特性曲线如下： RLC串联电路 以电容电压为响应的网络函数频率特性曲线 3 若以电感电压为响应，其转移电压比为： 则其幅频特性和相频特性分别为 ： 对应不同品质因数的频率特性曲线如图： RLC串联电路 设计 RLC 带通滤波器电路，已知总电阻为R=20?，要求谐振频率为 f0 =104Hz，带宽为 ?f =103Hz,，求电感L和电容C的值以及低频截止频率和高频截止频率。 最后求得低频和高频截止频率分别为 进一步求得： 由公式 和 可求得品质因数为 定义：对于含有电感和电容的一端口电路，如果在一定条件下呈现电阻性，即端口电压与电流同相位，则称此一端口电路发生谐振(resonance)。 右图为RLC串联串联谐振(series resonance)电路。 改变电源频率，或改变电感，或改变电容均可实现串联谐振。在给定电感和电容时，电路的谐振角频率为 根据谐振定义，RLC串联电路发生谐振的条件是： 即 RLC串联谐振电路 基本要求：透彻理解谐振的概念及RLC串联谐振电路谐振条件与谐振特点。 RLC串联电路的电流、电感电压和电容电压分别为 由上三式，可画出电流 I 和电压UC、UL随频率变动的曲线[下图(a)]，以及谐振时的相量图［下图(b)］（以电流为参考相量） (a) 谐振曲线 (b) 谐振时相量图 RLC串联谐振电路 串联谐振的特点 2 电流方面 此时串联电路电流为： 达到最大值。 3 电压方面 特性阻抗和品质因数为 代入上式得