二次根式的乘除法介绍.ppt

结果：分母中不含根式 整式与整式结合，根式与根式结合 变式目的：去掉分母中根号 学有所得 观察上面计算题化简题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 在二次根式的运算中一般要把最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。 第十六章 二次根式 16.2二次根式的乘除 第一课时 二次根式的乘法 第二课时 二次根式的除法 动手做一做 一、复习导入： 我们知道二次根式 都是实数，那么这些实数运算满足怎样的运算法则呢？下面同学们动手做一做： 2.根据上题计算结果，用“”、“”或“=”填空： 探索新知 观察以上运算你有什么发现： 两个非负数的算术平方根的积等于这两数积的算术平方根。 巩固训练 × 回顾二次根式乘法法则： 我们把公式反过来就得到 我们经常会用到该公式对二次根式进行化简。 探索新知 被开方数4a2b3含有4、a2、b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外面是开得尽的因式或因数 巩固训练 × × × × × 例题精讲 计算 × × × × 归纳小结 通过以上计算，我们明白在二次根式乘法运算中先确定符号，再把整数部分与整数部分相乘、根式与根式相乘、最后把根号内开得尽的因数或因式移到根号外面。 提高练习 × × × 精讲指导 精讲指导 如何找开得尽的数 20 ×15 ×48= 4 ×5 ×5 ×3 ×3 ×16 × × × × × × ． ． ． ． ． ． 应用拓展 2.判断下列各式是否正确并说明理由。 解答过程 解答（2）正确（1）（3）（4）不正确 应用拓展 3.不改变式子的值，把根号外的非负因式适 当变形后移入根号内。 应用拓展 解答过程 问题解答 问题解答 学完本节课你应该知道 二次根式乘法法则 在进行二次根式乘法运算时1、确定符号。2、根号外的与根号外的乘，根号内的与根号内的根据法则乘。3把开得尽的因数或因式放在根号外面。 第十六章 二次根式 16.2二次根式的乘除 第二课时 二次根式的除法 动手做一做 1 、引入新课 请同学们完成下列问题： 写出二次根式的乘法法则及逆运算等式． 那么二次根式除法运算有什么规律呢？请观察下列各式计算结果： 动手做一做 = = 新知讲解： 观察以上运算我们发现： 除法法则 即两个非负数的算术平方根的商等于这两数商的算术平方根。由此可得二次根式的除法法则： 动脑想一想 怎么运用这个法则进行二次根式除法运算呢？ 例题精讲 除以一个数等于乘以这个数的倒数。能约分先约分后计算。开得尽的因数、因式放在根号外 动脑想一想做一做 教师评讲 精讲精炼 放手一试吧 例题精讲 巩固训练2 化简时要注意1、运算符号。2、运用公式。3、约分与开方兼顾