滕州市滕西中学八年级数学《函数》课程.ppt

6.1函数 学习目标 1. 初步认识函数的定义，会判别生活中的变量例子是否是函数； 2.初步养成用函数的观点看问题的能力和意识. * 自学提纲 五分钟时间，阅读 177至179 页非习题部分，完成以下任务： 1. 完成问题1、问题2、问题3； 2. 掌握函数的定义. * 想一想 问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。 * t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 11 37 45 37 3 10 展示一 1.完成表格： 2.对于给定的时间 t ，相应的高度 h是 唯一确定的吗？ * 做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： * 展示二 1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？ 2、请填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… n 总数y …… 3 6 10 15 3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y的值是不是唯一确定的？ 1 * 层数1 1 层数2 3 层数3 层数4 层数n 6 10 S=1+2+3+4+5+…+n 1+2+3+..+99+100 =101× =101×50=5050 =(1+n)× =1+2 =1+2+3 =1+2+3+4 =1 合作探究 S=1+2+3+4+5+…+n 上题中对于给定的每一个层数n ，物体总数 S的值有没有一般的公式呢？ * 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般 有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时， 相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？ 汽车速度v 滑行距离s * 概念：函数 在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。 一个x值 一个y值 y就是x的函数 对应 * 根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 11 11 37 45 37 3 问题一、 图象法、 列表法 函数的表示法： 函数的表示法 * 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 请填写下表： 层数n 0 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 0 3 6 10 15 1 列表法 函数的表示法： 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 6 10 1 15 3 * 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有 经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 函数的表示法： 解析式法（关系式法） 即：函数的表达式 注：这三种表达形式 都可以相互转化 * 讨论： 1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？ x y o 1 2 -2 * 回顾摩天轮，h是t的函数吗 引伸：t是h的函数吗？ 每个时间t都只有一个h 和它对应，h就是t的 函数 当高度h为30时， 对应的时间t多个。 所以t不是h的函数 判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时， 甲变量是否只有唯一值和它对应。 * 课本P179 * 小结 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。 1、函数 2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法） * 谢谢，再见！ *