97同底数幂的 乘法.pptVIP

9.7同底数幂的乘法 multiplying powers with the same base 1.幂： 知识回顾 乘方的结果. 个 回忆:幂 指数 的 次幂. 求几个相同因数的积的运算. 2.乘方： 个 个 讲授新课 1.同底数幂:就是指底数相同的幂. 2. 两个同底数幂相乘： 指数不同，底数相同 同底数幂的概念 观察它们的指数和底数 讲授新课 1. 两个同底数幂相乘： （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 探索：同底数幂的乘法法则 解： 继续探索： 将上题中的底数10改为任意底数 ，则有 即， 个 个 个 即， 如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示. 同底数幂的乘法法则： （ 都是正整数） 即，同底数幂相乘，底数_____，指数______. 不变 相加 When multiplying powers with the same base，the base remains the same and the indices are added. （1）等号左边是什么运算？ 法则剖析： （ 都是正整数） （2）等号左右两边的指数有什么关系？ 答：等号左边是乘法运算 . 答： 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和. 公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为： （ 都是正整数） 即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. 例1 计算： 例题讲解 解：原式= 解：原式= 解：原式= ①单个字母或数字的指数为1； ②底数为负数时要加括号. 注意： 例2 计算： 原式= 原式= 原式= 例题讲解 注意： 计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则. 1.判断正误： × × × × 随堂练习 点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则. 2.填空： 若 则 随堂练习 点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要. 3.计算： 已知： 求 解： 随堂练习 同底数幂的乘法： （ 都是正整数） （ 都是正整数） 今天，我们学到了什么？ 课堂小结 注意事项： 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字. 2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则. 4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉. 3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来. 课堂小结 计算：并用幂的形式表示结果 （1）(2y＋1)2·(2y＋1)5； （2）(p－q)5·(q－p)2； （3）a4·a6＋a5·a5． （4）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5； （5）an·an+1＋a2n·a （n是正整数）．