沪教版八年级数学第二学期期中复习无理方程.docVIP

期中复习——无理方程 姓名 班级 学号 成绩 【知识要点】 1、了解无理方程的意义，会根据根式的意义及算术平方根的定义直接判定特殊无理方程是否有解 2、理解无理方程产生增根的原因，会正确的进行验根 3、掌握去根号法或换元法解无理方程， 一、填空题 (3分×10 = 30分) 1、方程的解是 2、方程的根是 3、如果方程无实数解，那么k的取值范围是 4、若，则xy = 5、等式成立的条件是 6、解方程时，设，则原方程可化为关于y的整式方程是 7、若，则x的取值范围是 8、关于x的方程有一个根为1，则k = 9、已知x轴上有一点P，它与点A (– 2，– 3) 的距离是5，那么点P的坐标是 10、一个直角三角形中，一直角边比另一直角边长4厘米，斜边的长比直角两边长的和短8厘米，则这个直角三角形各边的长为 二、选择题 (3分×6 = 18分) 1、下列方程中，不是无理方程的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、下列方程中，有实数解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、换元法解方程时，设，则方程化为关于y的整式方程是 ( ) A、y 2 + 2y + 3 = 0 B、y 2 + 2y – 3 = 0 C、2y 2 + y – 3 = 0 D、2y 2 + y + 3 = 0 4、方程的根是 ( ) A、x = 3 B、– 3 C、x = 5 D、方程无实数根 5、方程的解的情况是 ( ) A、无解 B、只有x = 2一个解 C、有无数多个实数解 D、只有两个解 6、坐标平面内到P (0，15)、Q (0，– 9)的距离都等于15的点的坐标是 ( ) A、(3，– 9) B、(3，9) C、(– 9，3) D、(9，– 3) 三、解答题 (6分×6 + 8分×2 = 52分) 1、解方程： 2、解方程： 3、解方程： 4、解方程： 5、解方程： 6、已知关于x的方程有一个根是x = 1，求a的值 7、一个数的正的平方根比它增加72后的正的平方根小4，求这个数 8、直线y = 3x + 4上是否存在点P，使它到点M (4，1)的距离为6？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 一、填空题 1、x = 4 2、x = 4 3、k 1 4、 5、– 3≤x≤3 6、y 2 + y – 6 = 0 7、x≥3 8、0 9、(2，0) 或 (– 6，0) 10、12、16、20 二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C C C 三、解答题 1、x = – 1 2、x = 3 3、x = 20 4、x 1 = – 9，x 2 = 1 5、x = 2 6、a = 2 7、x = 49 8、P 1 (，)、P 2 (，)