小学六年级数学总复习数与式2.docVIP

夯沙九年一贯制学校小六数学复习 （数与代数部分） （二）小数 小数意义：把整数1平均分成10份，100份，1000份，得到十分之几，百分之几，千分之几，每个相邻两位计数单位之间的进率都是10. 小数分类： 纯小数：整数部分是零的小数，如：0.35、0.236等 带小数：整数部分不是零的小数，如2.12、1.32，等 有限小数：小数部分的数位都是有限的小数，如41.7、25.3、0.24 无限不循环小数：无规律且位数无限 无限循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字不断重复出现，这个数叫做循环小数，依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。它还可以分为纯循环小数（循环节从小数部分第一位开始的）：3.55555…，0.333333…，0.5656…，混循环小数（循环节不是从第一位小数开始的）如3.1222…，0.03333…，写作时，为了方便表示通常加循环节。 （三）：分数 分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，其中的一份叫做分数单位。中间的横线叫做分数线，分数线下面叫做分母，上面叫做分子。 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1. 假分数：分子比分母大或者相等的分数，假分数大于或者等于1 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数。 约分和通分 约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数叫做约分，分子分母是互质数的分数叫做最简分数。 通分：把异分母化成同分母的过程叫做通化。 （四）：百分数 表示一个数是另外一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率，也叫百分比常见有折扣、成数、利率、税率。 现价=原价×折扣 优惠部分=原价—现价 现产量=原产量×成数 利息=本金×利率×存期 存期=实际存款时间除以12个月 税款=应交税收部分×税率 （五）.数的互化 （1）小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就是化成有限小数，不能的就是不能化有限小数。 （3）最简单分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化有限小数，如果除2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数：通常先把小数（除不进时尽量保留三位小数），再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数：先把分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数。 课堂练习 1.256783251.245可以读作（ ），可以由（ ）万组成，内面含（ ）十分一；含（ ）百分一；含（ ）千分一； 2.357892314.765可以读作（ ），可以由（ ）万组成，内面含（ ）十分一；含（ ）百分一；含（ ）千分一； 3.675824332.655可以读作（ ），可以由（ ）万组成，内面含（ ）十分一；含（ ）百分一；含（ ）千分一； 4．观察下列小数：2.35, 4.12, 0.54, 7.42，0.314, 1.0其中属于纯小数的是（ ），带小数（ ） 5.5.64属于带小数，它的整数部分（ ）小数部分（ ），他由（ ）十分之一组成，（ ）百分之一组成。 6.无限小数还可以分为无限循环小数已经无限不循环小数，π就是无限不循环小数，循环小数还根据小数位后第一个的情况分为纯循环小数以及混循环小数，3.0111…属于（ ）循环小数，它的循环节在小数位第（ ）位，5.55555…属于（ ）循环小数，它的循环节在小数位第（ ）位，6.5151…属于（ ）循环小数，它的循环节在小数位第（ ）位， 7.把一件工作看成为“1”，如果把它5等分，则每一等分可以记为（ ）3个这样的分可以记（ ）。 8.分数根据分子分母的大小还可以分为（真）分数（假）分数，当分子大于分母时，属于（ ）分数，分子小于分母时，属于（ ）分数， ，，，，属于真分数的（ ），假分数（ ）。 9.化简约分下列