2014年数学建模国家一等奖优秀论文.pdfVIP

2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载） 。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：B 我们的报名参赛队号为（ 8 位数字组成的编号） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名 ) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名 )： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对， 提交后将不再允许做任何修改。 如填写错误，论文可能被取消评奖资格。 ） 日期：2014 年 9 月 15 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 创意平板折叠桌 摘要 目前住宅空间的紧张导致越来越多的折叠家具的出现。某公司设计制作了一款折叠 桌以满足市场需要。以此折叠桌为背景提出了三个问题，本文运用几何知识、非线性约 束优化模型等方法成功解决了这三个问题， 得到了折叠桌动态过程的描述方程以及在给 定条件下怎样选择最优设计加工参数， 并针对任意形状的桌面边缘线等给出了我们的设 计。 针对问题一，根据木板尺寸、木条宽度，首先确定木条根数为 19 根，接着，根据桌 子是前后左右对称的结构，我们只以桌子的四分之一为研究对象，运用空间几何的相关 知识关系，推导并建立了几何模型。接着用 MATLAB软件编程，绘制出折叠桌动态变化 过程图。然后求出折叠桌各木条相对桌面的角度、各木条长度、各木条的开槽长度等数 据，相关结果见表 1。然后建立相应的三维坐标系，求出桌角各端点坐标，绘出桌角边 缘线曲线图，并用 MATLAB工具箱作拟合，求出桌角边缘线的函数关系式，并对拟合效 果做分析（见表 3）。 针对问题二，在折叠桌高度、桌面直径已知情况下，综合考虑桌子稳固性、加工方 便、用材最少三个方面因素，我们运用材料力学等相关知识，对折叠桌作受力分析，确 定稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素间的相互制约关系，