第一章有理数复习资料.ppt

2.有理数的混合运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 3.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 解 题 技 能 加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法 乘法三结合 1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合 * * * 1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数 一、有理数的基本概念 二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算 一、有理数的基本概念 1.负数： 在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。 1.判断： 1）a一定是正数； ( ) 2）－a一定是负数； ( ) 3）0是正整数。 ； ( ) × × × 2.(1)增加－20%，实际的意思是　　　　　． (2)甲比乙大－３表示的意思是　　　　　． 减少20% 甲比乙小3 练习 2.有理数： 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零 把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 正整数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝ 1，25 -789，-20, -590 -0.1，-789，-20，-3.14，-590 -0.1，-3.14， 1，25, 1，25, 0 [基础练习] 3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 1. 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。　　　　　　 　　 4，　-|-2|，　-4.5，　1，　0。 2. ①比－3大的负整数是_______；　 ②已知ｍ是整数且 -4m3，则ｍ为_________________________ 。　 ③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是____ 。　 ④与原点的距离为3个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是____ 和 ____ 。 -2，-1 -3，-2，-1，0，1 ，0，1 ，2 -1 1 0 3 -3 ２ [基础练习] 3.选择题： (1)下列语句中正确的是（　 ）　　　　　　　　　　　Ａ数轴上的点只能表示整数　 Ｂ数轴上的点只能表示分数　 Ｃ数轴上的点只能表示有理数　 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 (2)在数轴上点A表示-4,当点A沿数轴移动2个单位 长度到点B时，点B所表示的数是( ) A.-2， B.-6 C.-3 D.-2或-6 D D 4.相反数 1.只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a. 2）0的相反数是0. -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 4 4 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 2.多重符号化简原则 根据“-