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三、例题 设计带式输送机传动装置上的普通V带传动。已知电机额定功率P=4kW，转速n1=1440r/min，传动比i=3，采用A型V带，每天工作不超过10小时。要求传动结构紧凑（带的根数尽量少，带轮直径和中心距尽量小）。 解:(1)建立优化设计的数学模型 ①设计变量： V带传动的独立设计变量是小带轮直径dd1和带的基准长度Ld X=[dd1,Ld]T=[x1,x2]T ②目标函数： 小带轮直径： 中心距: 带的根数: 1.1 拟合直线 P0=(0.02424dd1-1.112879)(kW) 0.17kW KL=0.20639Ld0.211806 拟合幂函数方程 拟合双曲线方程 minf1(X)=dd1=x1 ③约束条件:含性能约束和边界约束 小带轮直径=推荐的A型带轮最小直径 最大带速25m/s 小带轮包角120° 带传动的中心距要求 小带轮基准直径的下限和上限 带基准长度的下限和上限 性 能 约 束 边 界 约 束 三、例题 解:(1)建立优化设计的数学模型 ①设计变量： X=[dd1,Ld]T=[x1,x2]T ②目标函数： 小带轮直径： 中心距: 带的根数: minf1(X)=dd1=x1 80~100mm 320~400mm 1~4 按容限值确定权重，以使目标函数值在数量级上统一 ③约束条件: (2)确定分目标和它们的权重 (3)编制优化设计的M文件 [x,fval,exitflag,output, grad,hessian]= fgoalattain(@fun,x0,goal,w,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,’Nlc’,options,P1,P2…) %V带传动多目标优化设计的目标函数文件 function f=VDCD_3mb_MB(x) P=4;i=3;KA=1.1; %已知条件：功率，传动比，工况系数 f(1)=x(1); %f1-小带轮基准直径:目标函数1 a1=x(2)/4-pi*x(1)*(i+1)/8; a2=x(1)^2*(i-1)^2/8; a=a1+sqrt(a1^2-a2); f(2)=a; %f2,中心距：目标函数2 P0=0.02424*x(1)-1.1128789; %单根带额定功率 DP0=0.17; %功率增量 alpha=180-180*x(1)*(i-1)/pi/a; %小带轮包角 Kalp=alpha/(0.549636*alpha+80.396114); %包角系数 KL=0.20639*x(2)^0.211806; %长度系数 f(3)=KA*P/(P0+DP0)/Kalp/KL; %f3-V带根数：目标函数3 (3)编制优化设计的M文件 %V带传动多目标优化设计的约束函数文件 function[g,ceq]=VDCD_3mb_YS(x) i=3;n1=1440; %已知条件：传动比，转速 g(1)=100-x(1); %小带轮直径=Ddmin g(2)=pi*x(1)*n1/6e4-25 %带速范围V=Vmax a1=x(2)/4-pi*x(1)*(i+1)/8; a2=x(1)^2*(i-1)^2/8; a=a1+sqrt(a1^2-a2); g(3)=120-180*(1-x(1)*(i-1)/a/pi); %小带轮包角=alpmin g(4)=0.7*x(1)*(i+1)-a; %中心距范围a=amin ceq=[]; [x,fval,exitflag,output, grad,hessian]= fgoalattain(@fun,x0,g