五年级第十三讲-追及问题.ppt

3、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同 向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续 前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以 每分360米的速度追乙，甲骑车多少分才能追上乙？ （1）乙比甲多走的时间： 15×2+5=35（分钟） 答：甲骑车7分钟才能追上乙. （2）甲追上乙的时间： 60×35÷（360-60）=7（分钟） 4、A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出 发，丙同时从B地出发与甲、乙二人相向而行，已知 甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和 100米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙几米？ （1）乙和丙相遇的时间： 1800÷（80+100）=10（分钟） 答：甲落后于乙200米. （2）甲落后于乙的路程： （80-60）×10=200（米） 5、环湖一周共400米，甲、乙两人同时从同一点 同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若两 人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇，求甲、 乙的速度。 （1）甲、乙的速度差： 400÷10=40（米/分钟） 答：甲的速度是120米/分钟，乙的速度是80米/分钟. （2）甲、乙的速度和： 400÷2=200（米/分钟） （3）甲、乙的速度： 甲：（200+40）÷2=120（米/分钟） 乙：（200-40）÷2=80（米/分钟） 6、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行70千米，9小时能到达。这辆车以每小时70千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了1小时，为了能在9小时内到达乙地，加油后每小时必须多行35千米。加油站离乙地多少千米？ 70×1÷35=2（小时） 答：加油站离乙地210千米. （70+35）×2=210（千米） And you? 2013.7.4 ? ? 【专题导引】 ? ? 追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。 解答“追及问题”，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。 （1）在相遇的行程问题中（相向而行） 速度和 × 相遇时间 = 路程差 （2）在追及的行程问题中（同向而行） 速度差 × 追及时间 = 路程差 （3）在相离的行程问题中（相背而行） 速度和 × 经过时间 = 相离路程 基本关系演示图 通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离。 画线段图观察，你发现了什么？ 大客车每小时行60千米，小轿车每小时行85千米，两车同时从相距250千米的两地同时同方向开出，且大客车在前。求几小时后小轿车追上大客车？ 初级挑战1 85-60=25（千米） （1）小轿车每小时比大客车多走的路程： （2）小轿车追上大客车的时间： 250÷25=10（小时） 答：10小时后小轿车追上大客车. 路程差÷速度差=相遇时间 试一试 甲乙两人在同一条路上走路上学，8:00的时候甲在乙前面1200米处。甲每秒行4米，乙秒行6米，结果两人同时到达学校。他们到达学校的时候是8点多少分？ 1200÷(6-4)=600（秒 ） 答：他们到达学校的时候是8点10分. =10（分钟） 初级挑战2 甲车每小时行驶80千米，走3小时后，乙车紧紧追赶，乙车速度为每小时120千米，多少小时后乙车可追上甲车？ 答：6小时后乙车可追上甲车。 路程差： 80×3=240（千米） 追及时间： 240÷（120-80）=6（小时） 对比初级挑战1，什么相同？什么不同？ 试一试 解放军某部队从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，6小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络。多少时间后，通讯员能赶上队伍？ 答：0.5小时后，通讯员能赶上队伍。 6×6÷（78-6）=0.5（小时） 1.在相同的时间内，阳阳比宁宁多跑（ ）米。 300 2.阳阳每秒比宁宁多跑（ ）米。 6 —4= 2 3.阳阳每秒比宁宁多跑2米，那么（ ）秒多跑300米。 300 ÷2 300 ÷（6 —4）=150（秒） 路程差 速度差 育英小学有条300米长的环行跑道，阳阳和宁宁同时从起跑线起跑，阳阳每秒跑6米，宁宁每秒跑4米。问：阳阳第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？ 中级挑战1 阳阳：150×6=900（米） 答：阳阳第一次追上宁宁时扬扬跑90