计算机组成原理教学分析.ppt

第二章 运算方法和运算器 第二章 运算方法和运算器 掌握数据的两种表示方法：定点数和浮点数 掌握两种数据表示所能表示数值的范围 掌握定点加/减法，并会判断溢出 理解定点乘法原理，掌握阵列乘法器的工作原理 理解定点除法及其实现原理 掌握ALU的构成，扩展 掌握浮点加减法 了解浮点乘除法 问题1:为什么要研究数据表示问题（重要性）? 问题2:什么叫数据表示?计算机中有哪些类型的表示方法? 定点数的含义：小数点位置固定的数据表示方法。 常见的两种定点数: (通常将数据表示成纯小数或纯整数) 定点小数——小数点固定于符号位之后。 格式为：Dn-1●Dn-2……… D1D0 定点整数——小数点固定于最低位之后。 格式为：Dn-1Dn-2……… D1D0● 1.定点小数原码表示 X 0≦ X﹤1 【表示形式】：[X]原= 1-X -1﹤ X ≦0 2.定点小数反码表示 X 0≦X﹤1 【表示形式】：[X]反= 2+X-2-n -1﹤X≦0 3.定点小数补码表示 X 0≦X﹤1 【表示形式】：[X]补= 2+X -1≦X≦0 1.定点整数原码表示 X 0≦ X﹤2n 【表示形式】：[X]原= 2n-X -2n﹤ X ≦0 【例2.1.4】：求X=-10101的定点原码表示形式 2.定点整数反码表示 X 0≦ X﹤ 2n 【表示形式】[X]反= 2n+1-1+X －2n﹤ X ≦0 【例2.1.5】：求X=-10101的定点反码表示形式 3.定点整数补码表示 X 0≦ X﹤ 2n 【表示形式】[X]补= 2n+1 +X - 2n ≦ X﹤0 【例2.1.6】：求X=-10101的定点补码表示形式 4.定点整数的移码表示方法 移码:是定点整数的又一种编码形式，主要用来表 示浮点数的阶码。 【表示形式】：[X]移=2? + X (2?X≥-2?) 注：n为数据的位数 【表示范围】：n+1位移码表示的定点整数范围为： 正数:0≦ X ≦ 2n-1 , 负数: - 2n≦ X﹤ 0 【例2.1.8】已知 X= - 0.101101，Y=+101101, 则： [X]原=1.101101， [Y]原=0101101 [X]反=1.010010， [Y]反=0101101 [X]补=1.010011， [Y]补=0101101 [Y]移=1101101 【例2.1.9】某计算机字长32位，符号位占一位，数值位31位，问： （1）定点补码整数表示时，最大正数是多少，最小负数是多少？ （2）定点补码小数表示时，最大正数是多少，最小负数是多少？ 1.任何一个数据N都能写成一般形式N=RE ? M 其中：N：要表示的浮点数； R（Radix）：基数，常取2； E（Exponent）：阶码，一般为定点整数； M（Mantissa）：尾数，一般为定点小数； 若上述浮点数中尾数M在如下范围内 1/R ≤ |M| 1(1/2 ≤|M| 1),则N叫做规格化的浮点数.（M=-0.5除外) 原码规格化后的形式为: 正数:0.1********* 负数:1.1********** 补码规格化后的形式为: 正数:0.1********** 负数:1.0********** 若浮点数的阶码6位（含符号位），尾数为10位 （含符号位），均用补码表示，请分析其表示范围。 1.阶码范围（6位补码的表示的整数范围） Emax+=011111=31；Emin+=000001=1 Emax-=111111=-1；Emin-=100000=-32 2.规格化尾数范围（10位补码表示的小数范围） Mmax+=011111111=1-2-9；Mmin+=000000001=2-1