数学：28有理数的乘法课件北师大版七年 级上.pptVIP

第二章 有理数及其运算 1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 同理：乙水库的水位变化量为： （－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3） 甲水库 乙水库 ＝3×4＝12（厘米） ＝（－3）×4＝？ 有理数乘法的类型： 1、正数×正数 2、负数×负数 3、正数×负数 4、负数×正数 5、0 ×正数 6、0 ×负数 （1）（+2）×（+3） （+2）：看作向右运动2米； ×（+3）：看作沿原方向运动3次 结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6 2 0 2 6 4 6 我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 右 -6 -4 0 -2 2 -6 (2) （-2）×（+3） （-2）：看作向左运动2米； ×（+3）：看作沿原方向运动3次; 结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6 右 -6 (3) （+2）×（-3） （+2）：看作向右运动2米； ×（-3）：看作沿反方向运动3次。 结果：向左运动6米。（+2）×（-3）= - 6 -6 -4 0 -2 2 右 2 (4) （-2）×（-3） （-2）：看作向左运动2米； ×（-3）：看作沿反方向运动3次。 结果：向右运动6米。（-2）×（-3）=+6 2 6 0 2 6 4 -2 右 （5） 0 × 5 = 0 在原地运动5次 （-5）× 0 = 0 向左方运动0次 结果：被乘数是0或者乘数是0，结果仍为0。 0 × 0 = 0 （1）2×3=6 （2）（-2）×（-3）=6 （3）（-2）×3= -6 （4）2×（-3）= -6 （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 5个例子综合如下： 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数 练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果： （１） 5×（-3）　 （２）（-4）×6 （３）（-7）×（-9） （４） 0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 进行两个有理数的运算时， 先确定积的符号，再把绝对值相乘， =-15 =-24 =63 =0.35 例1： （-7） ×（- 4） （同号两数乘） 解：（-7）×（- 4） = （同号得正） = + 28 （把绝对值相乘） 例2：（-4）×5 ×（-0.25） （从左向右依次运算） 解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25） 异号得负 绝对值相乘 同号得正 绝对值相乘 =+（20×0.25） （ 7×4 ） + =〔-（4×5）〕×（-0.25） =（-20）×（-0.25） = 5 解: (1) (-3) ×(-9) = 27 (2) ( - ) × = - (3) 7 × (-1) = -7 1 2 1 3 1 6 看谁算的又快又对: (-3)×(-9) (2) (- ) × 7 ×(-1) (4) (-0.8) ×1 ⑸（- ） ×（- ） ⑹（-3） ×（- ） 1 2 1 3 3 8 8 3 1 3 (-0.8) ×1 = -0.8 ⑸（- ） ×（- ）=1 3 8 8 3 ⑹（-3） ×（- ）=1 1 3 观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？ 观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？ 注意: a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。 b、乘积为1的两个有理数互为倒数 练习2：确定下列积的号并计算： （1）（-3）×8×2.5　　（2）（-3）×（-8）×2.5 （3）（-3）×（-8）×（2.5） （４）（-3）× ０× （-8）×（2.5） （议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？ 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定： 负因数的个数为偶数个，则积为正数 负因数的个数为奇数个，则积为负数 当有一个因数为零时，积为零。 计算（口答）： （1） 6×（-9）＝ （2）（-6）×（-9）＝ （3）（-6）×9 ＝ （4） (-6）×1＝ （5） ( -6）×（-1） ＝ （6） 6×（-1） ＝ 填空: 1×(-5)=___ (-1)×(-5)=___ (2