《神奇的莫比乌斯带》活动课程案例.ppt

神奇的莫比乌斯带 神奇的莫比乌斯带 你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条，给它们标上序号①②。 把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环； 把纸条②先捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘贴起来，也形成一个环。②号环有很多神奇的地方，不信，我们来试验一下! ①号环有几个面? 有几条边? ②号环呢? 用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。 拿一把剪刀，沿着②号环的中线剪开纸环，你有什么发现? 如果沿着②号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现? 1 3 你知道吗? 这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年发现的。莫比乌斯带在生活中和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以做成 “莫比乌斯带” 状，这样传动带就不会只磨损一面了。 木版画“蛇” 所表现的空间:在缠绕和缩小的环的表现下，空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽。如果你在这一空间里，你将是什么模样？ 北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。 克莱因瓶莫比乌斯带 荷兰著名版画家 埃舍尔 《画手》 没有结的纽结  左手三叶结和右手三叶结 三维空间中莫比乌斯带 四维空间中的曲面 课题 木版画“蛇” “三叶纽结”模型 应用（1） 应用（3） 应用（5） 应用（8） 应用（9） 应用（6） 课题 木版画“蛇” “三叶纽结”模型 应用（1） 应用（3） 应用（5） 应用（8） 应用（9） 应用（6）