广东粤教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第4章_第6讲万有引力定律在天体运动中的应用.ppt

立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 物理 · 广东 · 粤教板 立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 物理 · 广东 · 粤教板 立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 物理 · 广东 · 粤教板 立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 物理 · 广东 · 粤教板 　　一、求中心天体质量M、密度ρ的估算 　　测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由　　　　　　得： ， 　　 当卫星绕天体表面运动时， 　　二、卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系 　　(1)由　　　　　得：　　　，即　　 ；(r越大，v越小) 　　(2)由　　　　　得：　　　，即 ；(r越大，ω越小) 　　(3)由　　　　　　,得：　　　,即 ；(r越大，T越大) 　　①卫星环绕半径r与该轨道上的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a存在一一对应关系. 　　②对同一轨道环绕卫星(r确定)，则v、ω、T、a皆相同，与卫星的质量m无关. 　　③对不同轨道环绕卫星，半径r增大，其周期T变大，线速度v、角速度ω、向心加速度a变小；若半径r减小，其周期T变小，线速度v、角速度ω、向心加速度a增大. 　　三、宇宙速度和发射速度 　　对于人造地球卫星，由 ，该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小.但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，势能增大，所以向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难，将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大.宇宙速度就是常见的发射速度： 　　(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v=7.9km/s；(地球卫星的最小发射速度、最大的环绕速度) 　　环绕速度可理解为轨道半径为R的圆周运动，所以有：因为　　　　　　 和gR2=GM,可得 　　(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v=11.2km/s；(卫星挣脱地球束缚的最小发射速度) 　　(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v=16.7km/s.(卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度) 　　四、卫星的变轨问题 卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力.由　　　　 得： ，由此可知轨道半径r越大，卫星的速度越小.当卫星由于某种原因速度突然改变时，F和 不再相等，因此就不能再根据 来确定r的大小.当 时，卫星做近心运动；当 时，卫星做离心运动. 　　五、地球同步卫星 (1)所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星，T=24小时. (2)同步卫星必位于赤道上方h处，且h是一定的. 　　由　　　　　　　　　　　(ω0为地球自转的角速度) 　　得h=r-R0=35800km是一个定值. 　　(3)环绕速度：在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速度也一定，且为v=3.08km/s. (4)变轨道发射：发射同步卫星，一般不采用普通卫星的直接发射方法，而是采用变轨道发射，如图： 　　首先，利用第一级火箭将卫星送到180～200km的高空，然后依靠惯性进入圆形停泊轨道A；当到达赤道上空时，第二、三级火箭点火，卫星进入位于赤道平面内的椭圆转移轨道B，且轨道的远地点D为35800km；当到这远地点时，卫星启动发动机，然后改变方向进入同步轨道C.这种发射方法有两个优点：一是对火箭推力要求较低；二是发射场的位置不局限在赤道上. 　　六、“双星”和“黑洞” 　　“双星”是两颗相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统.它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持距离L不变，是因为它们绕着共同“中心”以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力. 　　“黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的质量十分巨大，以至于其脱离速度有可能超过真空中的光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即使光子也不能射出. 　　主题(1)卫星的速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系 　　　 两颗人造卫星的质量之比m1∶m2=1∶2，轨道半径之比R1∶R2=3∶1.求： 　　(1)两颗卫星运行的线速度之比； 　　(2)两颗卫星运行的角速度之比； 　　(3)两颗卫星运行的周期之比； 　　(4)两颗卫星运行的向心加速度之比； 　　(5)两颗卫星运行的向心力之比. 　　　　建立天体匀速圆周运动的模型 　　　　将卫星的运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力系万有引力，即 　　(1)因为