数学美的 欣赏.ppt

* 数学美学教育研究 一、数学与美学 二、数学美的简洁性 三、数学美的和谐性 四、数学美的奇异性 五、美的扭曲 六、数学美学教育研究的意义 “美学”其英文为Aesthetic，希腊文原义是“感性、感受”。这种解释特别适合数学美，数学中的美是靠体会出来的，是一种感受，是在实践的基础上产生的。不懂数学的人他会说数学美吗？肯定不会，他看到的都是些杂乱无章的符号，繁琐冗长的计算和复杂图形的描绘。 美是使人心情愉悦的，而美又是难以捉摸，微妙即逝的；美是世界上最有力量的东西，数学美便是如此。大数学家克莱因曾说过“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”数学的美不 知使多少有识之士孜孜不倦，苦心孤诣地为她献身。 当代美学家们认为,美应包含下列各项: 美 审美对象 审美性质 审美本质 自然美 社会美 科学美 艺术美 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。 从学科分类来看，数学是理论自然科学中的重要分支——素有“科学之王”之美誉；从数学的起源来看，她是对客观事物的一种量的抽象——从客观存在的有限性演变为认识领域的无限性；从人文环境来看，数学有着无与伦比的美学情趣——古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美”。  面对以上种种美誉，那数学为何如此美丽？又该怎样从美学的角度，来观察、分析、理解、并感受数学的魅力？” 事实上，数学美的表现形式是多种多样的————从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上探讨：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。 此外，数学还有着完美的符号语言、特有的抽象艺术、严密的逻辑体系、永恒的创新动力等特点。 数学美的特征是什么?概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体地有: 数 学 美 简洁性 奇异性 和谐性 符号美 抽象美 统一美 和谐美 对称美 形式美 奇异美 有限美 神秘美(朦胧美) 常数美 扭曲的美 有位学者曾说过“若要把感性的人变成理性的人，唯一的路径是使他成为审美的人”。青少年阶段，世界观、人生观初步形成，自我约束和控制意识不强，存在许多不稳定的因素，尤其需要用美的规律来改造他们的主观世界。数学美的概念提出以后，国内的相关文章层出不穷，但多数文章只停留在对数学美的描述上，却忽视了对美学对象的教育，导致现在有许多中学生还不知道什么是“数学美”，因此在课堂上展现数学美是何等重要。在教学中教师应充分利用数学中的美的内容、形式，运用美的教学手段，培养学生的数学审美能力，真正发挥数学美的作用，激发学生学习数学的兴趣。 数学美的简洁性 华罗庚教授说过：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁、……无不可用数学表述。 著名科学家伽利略也硕果：“数学是上帝用来数学宇宙的文字”。 数学之所以用途之广，系由其自身的特点决定。 简洁本身就是一种美，而数学的首要特点在于它的简洁数学家L.J.。莫德尔说：在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。 数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜： 钱币只须有一分、二分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元、十元……就是以可简单的制服任何数目的款项； 简单的这样一个图形：以代表世上一切方形的物体，它给人们简洁、大方，但它并不仅是为了简洁而简洁，还极大地给人以方便，给人以联想； 又正如没有人愿把一亿写成而要写成l08，把千万分之一写成1/100000000，而是乐于写成10-7更没有多少人身上带着几万元甚至几百万的钞票在大街上走来走去，而是带着一张银行卡，只需记着由0，1，2，……9中几个数字组成密码就可敲定，就这么几个数字，就这么简单。 化繁为简，化难为简，力求简洁、直观。数学不仅仅是在运算上，论证也更是如此。数学的公式与公理就是简洁美的最佳证据之一。 数学的简洁性系指其抽象性、概括性和同意性，正是因为数学具有抽象性和同意性，因而其形式应当是简单的。实现数学的简单性（抽象、统一）的重要手段是使用了数学符号。 1。符 号 美 符号就是某种事物的代号，人们总是探索哟内个简单的记号去表现复杂的事物，符号也正是这样产生的。 符号对与数学的发展来将更是极为重要的，它可使人们摆