大学物理实验期末讲评主讲：郑乔-200312演示课件.ppt

说明两点： 1）绝对不确定度ux取一位有效数字，相对不确定度E取两位有效数字。 2） 意义：在 范围内出现真值的概率是68.3%。 一、本学期实验中存在的问题 （一）、测量结果的计算 a.直接测量量：在相同条件下多次测量x，其测量结果计算： 不确定度： 结果表示： 解（1）修正零点误差： ,添入上表。 （注：也可先求出 ，再减掉零点读数得： ） （2）直径的算术平均值 (计算器算出：2.11775mm) （3）A类不确定度计算： 例1：用千分尺对一小球直径测量8次，测量结果见下表D，千分尺的零点读数为0.008mm，试处理这组数据并给出测量结果。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 D′/mm 2.125 2.131 2.121 2.127 2.124 2.126 2.123 2.129 D/mm 2.117 2.123 2.113 2.119 2.116 2.118 2.115 2.121 （4）B类分量： （注意有效数字位数且中间值可多取一位） （5）计算测量结果的不确定度： （6）结果表示： （注意：结果的最后一位有效数字一定落在不确定度所在位。） 错误： D=(2.11775 0.00599)mm b.间接测量量： 与直接测量量的函数关系： 测量值计算： (注：不相同条件下的测量，按直接测量量的方式处理。如劈尖、电位差校表等） 不确定度计算： 例2、分光仪实验中测三棱镜的折射率 直接测量量A、δmin与间接测量量n的函数关系式： n的不确定度 un 必须由传递公式求解！即： 其中： 注意：uδmin和uA将角度化为弧度再计算。 例3、牛顿环及劈尖实验 直接测量量与间接测量量的函数关系： R的不确定度uR由传递公式计算： 注意这里把 作为直接测量量来处理，且取um-n=0.2 劈尖： 直接测量量n、L、?与间接测量量e的函数关系： 按间接测量量处理（在相同条件下重复测量） （1）对测量结果有两种计算方法： 当作直接测量量处理（在不同的条件下测量时） （2）测量结果的不确定度ue按传递公式求解，即 其中： 、 只取B类分量。 取0.2（条纹宽度对准） 例4、教材的P19—P21例题1—3，认真看！ 注意：直接测量量的处理强调的是： 数值计算！ 即：用测量值计算平均值； 用A类和B类不确定度的方和根合成 计算测量值的不确定度 间接测量量的处理强调的是： 数学计算！ 即：用直接测量量的函数关系式算平均 值； 用传递公式算不确定度。 （二）、测量结果的表示 首先谈谈有效数字的记录及运算问题 a、有效数字的定义及其位数 b、直接测量量有效数字读取 c、间接测量量有效数字的运算 举例： 例1、确定下列有效数字位数： 3.5350；0.003；0.00123；8.704×10-3；3.000； 例2、某物体的长度恰为12mm (1) 米尺测量，读取：12.0mm (2)用50分度的卡尺，读取：12.00mm (3)用千分尺，读取：12.000mm 例3、计算圆柱体密度ρ的有效数字如何确定？ 答：首先利用不确定度传递公式计算 （取一位有效数字），由此可知道测量值在哪一位上出现可疑。此位就是ρ测量值有效数字的截止位。然后，利用密度计算公式由计算器计算ρ值（注意利用 决定其最后一位所在位）。例如： 计算的 =0.00007g/mm3；由计算器计算的ρ=8.329614×10-3g/mm3 正确结果应该写成（先将 的表示形式与ρ的表示形式统 一，即： =0.00007g/mm3=0.07×10-3g/mm3) ∴ρ=8.33×10-3g/mm3 （或 ρ=8.339614×10-3g/mm3=0.008329614g/mm3） 因此，ρ=8.33×10-3g/mm3（正确） 错误的写法： 正确的结果表示： 错误有三处： ①ρ值的有效数字位数错了。最后一位应与 所在位对齐。即：8.00×103kg/m3 例4、测量结果的正确表示： （按有效数字的规则：数值的最后一位一定是不确定度所在位，绝对不确定度取一位有效数字，相对不确定度取两位有效数字） 以下结果表示为什么错？ 1）