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章末检测 (二) 数列
时间： 120 分钟 满分： 150 分
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的 )
n 3 7 5 1
1．在等差数列 {a } 中，a ＝－6 ，a ＝a ＋4 ，则 a 等于 ( )
A ．－ 10 B ．－2
C．2 D ．10
7 5 3 1 1
解析：设公差为 d，∴a －a ＝2d ＝4 ，∴d ＝2 ，又 a ＝a ＋2d ，∴－6 ＝a ＋4 ，∴
1
a ＝－ 10.
答案： A
2 ．在等比数列 {an} 中，a4 ，a12 是方程 x2 ＋3x ＋1＝0 的两根，则 a8 等于 ( )
A ．1 B ．－1
C． ±1 D ．不能确定
4 12 4 12
解析：由题意得， a ＋a ＝－30 ，a ·a ＝10 ，
4 12 8
∴a 0 ，a 0 ，∴a 0 ，
2
8 4 12 8
又∵a ＝a ·a ＝1，∴a ＝－1.
答案： B
2
n n n
3 ．已知数列 {a } 的前 n 项和 S ＝n ＋n ，那么它的通项公式 a ＝( )
A ．n B ．2n
C．2n ＋1 D ．n ＋1
2 2
n n n －1
解析：当 n ≥2 时，a ＝S －S ＝n ＋n －[(n －1) ＋(n －1)] ＝2n ，当 n＝1 时，
1 1 n n
a ＝S ＝2 ，也满足上式，故数列 {a } 的通项公式为 a ＝2n.
答案： B
n *
n n
4 ．若数列 {a }满足 a ＝q (q0 ，n ∈N )，则以下命题正确的是 ( )
1
①{a2n}是等比数列；② 是等比数列；
an
2
n n
③{lg a }是等差数列；④ {lg a }是等差数列．
A ．①③ B ．③④
C．②③④ D ．①②③④
1
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