大学物理刚体力学习题讲解演示课件.ppt

1. 一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 (A) LB LA，EKA EKB． (B) LB LA，EKA = EKB． (C) LB = LA，EKA = EKB． (D) LB LA，EKA = EKB． (E) LB = LA，EKA EKB． ［ E ］ 角动量I=mvr,其中m为卫星质量，v为卫星的线速度，r为卫星轨道半径。 v=l/t 其中 l为卫星用时t走过的弧长， 那么，角动量I=mvr=mlr/t. 根据开普勒行星运动三定律中有一条为面积等速律说，任何相等的时间里，行星矢径扫过的面积都相等。此定律适用于卫星运行规律。所以lr/t为恒量，那么角动量I=mvr=mlr/t为恒量 简单地说没有外力提供的和力矩，所以动量守恒 。 2. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度? [C] (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定 Jw+mvr-mvr=（J+2mr2）w` w`=J/(J+2mr2)w 。 3. 两个滑冰运动员的质量各为70 kg，均以6.5 m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m，当彼此交错时，各抓住一10 m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝2275 kgm2·s-1；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m时，各自的速率? ＝13 m·s-1 ． r=5m 。 “ ” “ ” 大学物理Ⅲ习题课 刚体力学 。 1. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的． （B） (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误． (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误． (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4) 都正确． M=L×F |M|=|L|×|F|sinθ 。 2. 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度?将 (A) 不变． (B) 变小． (C) 变大． (D) 如何变化无法判断． ［ C］ ①物体状态at=rβ （P-atm）r=Jβ ②拉力情况下Pr=Jβ 。 挂重物时，mg－T= ma =mRβ, TR =Jb, P=mg 由此解出 而用拉力时， mgR = Jβ` 故有 β`＞b 。 3. 三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上．此系统 对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝ma2 ， 对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为JA＝1/2ma2， 对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝1/2ma2 ． 。 4. 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0 kg·m2，角速度?0＝6.0 rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢到?＝2.0 rad/s时，物体已转过了角度?? ＝ 4.0rad M=J