大学物理实验数据处理演示课件.ppt

间接测量量的不确定度计算（续） 对于形如 的函数形式（和差关系）, 合成标准不确定度的计算方法为: 【例题】某实验的测量式为Y=4X1+3X2，X1, X2为直接测量量，其中u(x1)=0.03g, u(x2)=0.05g , 则间接测量量的合成不确定度为 。 间接测量量的不确定度计算（续） 对于形如 的函数形式（积商关系），则先求其相对合成不确定度： 说明：对于被测量Y的平均值 ，按如下方式计算： 合成不确定度 。 间接测量量的不确定度计算（续） 【例题】圆柱体的体积公式为 。设已经测得 ， ，写出体积的相对合成不确定度表达式。 解：此体积公式形如 其中 ， ， ， 。 体积的相对合成不确定度表达式为 根据 。 三 测量结果的表达 物理实验中，用扩展不确定度报告测量结果 单位 单位 下列形式是错误的： 单位 单位 。 四 物理实验中的有效数字及其运算规则 仪器的读数规则 首先读出能够从仪器上直接读出的准确数字，对余下部分再进行估计读数。即将读数过程分为直读和估读。 0 1 2 3 4 5 6 7 直读——准确数字7.4cm——可靠数字 估读——余下部分约为0.03cm——存疑数字 物体的长度即为7.43cm 有效数字：物理实验中的有效数字是针对测量中的数据 定义的概念,是一个有单位的数据,由若干位可靠数字及 末尾一位存疑数字组成。 7 。 正确理解和使用有效数字 1.实验中的数字与数学上的数字是不一样的。如 数学的 8.35=8.350=8.3500 实验的 8.35≠8.350≠8.3500 2.有效数字的位数与被测量的大小及仪器的精密度有关。 3.第一个非零数字前的零不是有效数字，第一个非零数字 开始的所有数字都是有效数字。如 2.327kg有4位有效数字,其中7是存疑数字; 220v有3位有效数字,其中0是存疑数字; 0.002cm有1位有效数字,其中2是存疑数字; 0.00mm有1位有效数字,其中末位0是存疑数字. 。 4.单位的变换不能改变有效数字的位数。如 2.327kg=2.327×10-3t=2327g= 2.327×106mg 5.实验中要求尽量使用科学计数法（小数点前仅写出一位 非零数字）表示数据。 数学上 改变了有效数字的位数 科学计数法 不改变有效数字的位数 。 有效数字运算规则 1.采用四舍五入法对有效数字进行取舍. 2.加减法: 结果的可疑位与参与运算数据中存疑位数量级最高的对齐. 例如: 2.327+10.8=13.127 2.327+10.8=13.1 3.乘除法: 结果的有效数字的位数与参与运算数据中有效数字位数最少的相同. 例如：2327×108=251316 2327×108=2.51×105 4.π、g等或者在公式中出现的常数可视为无穷多位，使用时所取的位数不少于参与运算数据中位数最少的。 例如：S =πD2/4 =3.142 ×2.3272÷4 或者 =3.1416×2.3272÷4 。 直接测量量有效数字的确定 如:1/50mm的游标卡尺的游标分度值0.02mm,因此,记录测量结果时, 最后一位有效数字应记录到1/100mm位. 1．游标类量具，有效数字最后一位与游标分度值对齐. 。 2．数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。 。 3. 米尺、指针式仪表这类的刻度式仪器，估读到最小分度值的1/10（不能估读到0.1分度以下，即不能估读到0.01分度）. 5.737mm 。 4. 如下图，尺子只标出整刻度和半刻度线时, 则认为半刻度线没有标出，仍然按照3中的方式估读。因为图中的最小分度值为1，红色部分的长度估读为1.1或1.2都可以。 1 2