人教版七年级上册数学找规律 汇总.ppt

9.下图是用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． ① 正方形实心框图的点数分别是4，9，16，25，规律是（n+1）2 ②三角形空框图的点数分别是1，3，5，7.等差，差是2，规律是2n-1 （n+1)2+(2n-1) 第一排 第二排 第三排 ………………… 第n排 2n－1 10.从第一排起三角形的个数分别是1，3，5， ……如图，第n排有______个三角形. 11.正方形的个数如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请写出操作n次的小正方形的个数＿＿＿。 操 作 次 数 N 1 2 3 4 5 … n … 正 方 形 的 个 数 4 7 10 … … 3n+1 12．如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别 连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）,按上面的方法继续下去，第n个图形中有＿＿＿个三角形？ 3n-2 握手问题，有n个人相互都要握手，共握手多少次 每个人都要与其它(n-1)人握手，所以一个人要握手(n-1)次，n个人握手n (n-1)次。除了重复，共有n (n-1)/2次 1、一条直线上有4个点，则共可找出______条线段；若直线上有n个点，则又能找出______条线段. 2、如图，从一个端点O作4条射线，则图中共可找出______个角；如果有这样的n条射线，共可找到______个角. O n(n－1) 2 6 6 n(n－1) 2 一个点与其它3点形成3线段 一条线与其它3线形成3个角 3、两条直线最多1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有多少个交点，n直线最多有多少个交点. 4，在平面上，过两点可画一条直线，过不在同一直线上的3点可画3条直线，过没有三点在一直线上的四点可画多少条直线，过没有三点在同一直线上的n个点可画多少条直线 分裂折叠规律：2n 一个细胞经过第一次分裂变为2,(21)个，第二次分裂变为4,(22)，第三次分裂变为8,(23)， 第n次分裂变为2n 一个纸折叠一次变为2(21)张，二次变为4(22)，三次变为8(23)，第n次变为2n 5．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕,继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n次，可以得到 条折痕． 纸变2痕是1 纸变4痕是3 纸变8痕是7 对折n次痕是2n-1 4, 8, 16, 32, …… 等商数列特点：相邻两数后除前的商是一样 等商数列规律：把第一个数折为某×商序次 改序为n,知第n个数=某×商n次 4, 8, 16, 32, …… 数列特点：相邻两数后除前的商是2 第一数4＝某×商序次＝2×2①次 第二数8＝某×商序次＝2×2②次 第三数16＝某×商序次＝2×2③次 第n个数＝某×商序次＝ 2×2n (2) 2, 6, 18, 54, …… (1) 2, 4, 8, 16, …… 后除前的商是2 第一数2＝某×商序次＝1×2①次 第一数2＝某×商序次＝2/3×3①次 第n个数＝某×商n次＝ 1×2n=2n 第n个数＝某×商n次＝ 2/3×3n 后除前的商是2 　　通过这节活动课的探究,你有什么收获?　　　　　　　　　　 　 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * * * … * (1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是( ) n2 1 2 3 4 … n 序号数 找规律 数 1 4 9 16 … 12 22 32 42 … n2 n2 平方规律：（序数+某数）2 (2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是( ). (n+1)2 1 2 3 4 … n 序号数 找规律 数 4 9 16 25 … (1+1)2 (2+1)2 (3+1)2 (4+1)2 … (n+1)2 (n+1)2 平方规律：（序数+某数）2 例：3，15，24，35，