大学物理-动能定理演示课件.ppt

例2.3.4 在光滑水平桌面上，平放着如图所示固定的半园形屏障，质量为m的滑块以初速度 沿切线方向进入屏障内，滑块和屏障间的摩擦系数为 ，求滑块滑过屏障的过程中，摩擦力的功。 解：滑块在水平面内受屏障对它的压力和与屏障的摩擦力，因为作园周运动，故采用自然坐标。压 力提供园周运动的向心力而不做功，摩擦力做负功使滑块动能减少。 (1) (2) (3) 将式(2)代入式(3)，整理变形为 分离变量并积分，得 2.3.2 质点系的功能原理 外力功 内力功 一　质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能 注意 对质点系，有 对第 个质点，有 非保守力的功 二　质点系的功能原理 机械能 ——质点系的功能原理 讨论：关于功能原理的理解 (1) 功能原理的适用条件：仅对惯性参照系适用; (2) 功能原理描述质点系的运动规律。在应用功能原理求解问题时，必须正确确定质点系的范围，保证引入势能时，涉及势能的所有质点都包含在所研究的质点系中; (3) 功能原理与动能定理的不同之处在于它把质点系内的保守内力做功用质点势能改变来替代，因此，在应用功能原理时，应只计及非保守内力和含外力做功对质点系机械能改变的贡献。 三　机械能守恒定律 当 时，有 ——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变． 四、守恒定律的意义 ·自然界中还有： 1.守恒定律 ·力学中：动量守恒定律 机械能守恒定律 角动量守恒定律 质量守恒定律、 电荷守恒定律； (粒子物理中的)重子数、轻子数、 奇异数、宇称守恒定律 2.守恒定律的特点 (1)方法上：针对一过程，但不究过程细节， 给出始末态的情况。 (2)适用范围广：宏观、微观、高速、低速 均适用。 (1) 内力和为零,内力功的和是否为零？ 不一定为零 A B A B S L (2) 内力的功也能改变系统的动能 例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为弹片的动能。 讨论 B * * A 2　变力的功 元功： 称为力F沿曲线L从A到B对质点所做的功。 在直角系下 在自然系下 (1) 功的正、负 讨论 (2) 作功的图示 （3）功是一个过程量，与路径有关． （4）合力的功，等于各分力的功的代数和． 功的单位（焦耳） 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） 例2 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为 开始时质点位于坐标原点。求在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。 解 解： 例3 小球在水平变力 作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成? 角。 求：(1) 的功，(2)重力的功。 m l (自然坐标下，仅切向力做功) 变力 恒力曲线运动 m l 例4 作用在质点上的力为 在下列情况下求质点从 处运动到 处该力作的功： 1. 质点的运动轨道为抛物线 2. 质点的运动轨道为直线 X Y O 做功与路径有关 X Y O 2. 成对力的功 设有两个质点i和j，质量分别为 和 ， 为质点i受到质点j的作用力， 为质点j受到质点i的作用力，它们是一对作用力和反作用力。 成对力的功 设t时刻，两质点i、j的位矢分别为 和 ，相对位矢为 ，经过 时间后，分别发生微小位移 和 ，在这个过程中，内力 和 都要做功，它们所做元功之和为 因 所以 讨论：内力做功的特点 成对力的功 (1) 如果系统存在内力，一般情况下内力之功不一 定为0; (2) 在不同坐标系中测量位矢 和 的值不同，但测量的 和 却始终相同，因此，内力做功的多少与参照系无关; (1) 万有引力作功 万有引力和弹性力作功的特点 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 m从A到B的过程中 作功： 设质量为m的物体在重力的作用下从a点任一曲线abc运动到b点。 (2) 重力作功 在元位移 中，重力 所做的元功是 由此可见，重力作功仅仅与物体的始末位置有关，而与运动物体所经历的路径无关。 (3) 弹性力作功 由此可见，弹性力作功也仅仅与质点的始末位置有关，与具体路径无关。 x F dx dW x2 x1 O 保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置． 二　保守力与非保守力 保守力作功的数学