4.1几何图形 同步练习（解析卷）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（　　） A． B． C． D． 解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意； B、该几何体为圆锥，不符合题意； C、该几何体为三棱柱，符合题意； D、该几何体为圆柱，不符合题意． 故选：C． 2．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（　　） A．2mπ B．mπ C．mπ D．4mπ 解：＝＝． 所以长方体形容器的高为． 故选：B． 3．如图，这个立体图形中小正方体的个数是（　　） A．9个 B．10个 C．13个 D．12个 解：由图可得，第一层有7个；第二层有5个；第三层有1个， 故这个立体图形中小正方体的个数是13个， 故选：C． 4．“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面交于线 解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理， 故选：B． 5．下列各组图形中都是平面图形的是（　　） A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 解：A、球、圆锥是立体图形，错误； B、棱锥、棱柱是立体图形，错误； C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确； D、长方体是立体图形，错误； 故选：C． 6．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形． 故选：D． 7．下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是（　　） A．圆柱体 B．圆锥体 C．球体 D．长方体 解：A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意； B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意； C、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意； D、长方体不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意； 故选：D． 8．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 解：在矩形ABCD中， ∵EF∥AB，AB∥DC， ∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED＝∠DHP； 同理∠DPH＝∠PDE；又PD＝DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD＝S△HDP； 同理S△GBP＝S△FPB； 则（1）S梯形BPHC＝S△BDC﹣S△HDP＝S△ABD﹣S△EDP＝S梯形ABPE； S?AGPE＝S梯形ABPE﹣S△GBP＝S梯形BPHC﹣S△FPB＝S?FPHC； （2）S?AGHD＝S?AGPE+S?HDPE＝S?PFCH+S?PHDE＝S?EFCD； （3）S?ABFE＝S?AGPE+S?GBFP＝S?PFCH+S?GBFP＝S?GBCH． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 9．底面直径是4cm高3cm的圆柱体积是　37.68　cm3（π取3.14） 解：因为圆柱底面直径是4cm， 所以圆柱底面半径是2cm， 圆柱的体积＝22π×3≈4×3.14×3＝37.68（cm3）， 故答案为：37.68． 10．已知甲乙两圆的周长之比是3：4，那么甲乙两圆的直径之比是　3：4　． 解：∵甲乙两圆的周长之比是3：4， ∴甲乙两圆的直径之比是3：4． 故答案为：3：4． 11．如图，圆柱的侧面是由一张长16πcm、宽3cm的长方形纸条围成（接缝处重叠部分忽略不计），那么该圆柱的体积是　192π　cm3． 解：16π÷（2×π）＝8（cm） π×82×3＝192π（cm3） 故该圆柱的体积是192πcm3． 故答案为：192π． 12．图中阴影部分是个半圆环，它的面积是　32π　cm2．（结果保留π） 解：π×[（20÷2）2﹣（12÷2）2]÷2 ＝π×（100﹣36）÷2 ＝32π（cm2）． 答：它的面积是32πcm2． 故答案为：32π． 13．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么n的值为　7　． 解：由已知规律可推断：正方体的棱n等分时，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的， 即（n﹣2）3＝125， n﹣2＝5， n＝7， 故答案为7