单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系.doc

单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系刘世春黄治逊(天津电信网管维护中心 ,天津 300012)摘 要 :对在弱导条件下的单模光纤弯曲损耗进行了定量分析 ,导出了弯曲损耗的函数αR (λ , R ) 。关键词 :波长 ;弯曲半径 ;弯曲损耗中图分类号 : T N 929 . 1文献标识码 : A文章编号 :1 单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系 刘世春 黄治逊 (天津电信网管维护中心 ,天津 300012) 摘 要 :对在弱导条件下的单模光纤弯曲损耗进行了定量分析 ,导出了弯曲损耗的函数αR (λ , R ) 。 关键词 :波长 ;弯曲半径 ;弯曲损耗 中图分类号 : T N 929 . 1 文献标识码 : A 文章编号 :1006- 7442 (2000) 02- 0007- 03 设单位弧长上的弯曲损耗 dB 数为 αR , ( 1) 式可得 : 光纤在实际应用中 , 不可避免地要发生弯曲 , 而产生光纤弯曲损耗 。光纤弯曲可模仿成如图 1 所 示的弯曲波导 。 则由 Pi e xp ( - αP ) αR = - 10L g = 4 . 342 9 αP Pi 4 . 342 9 π w u 2 3 2 w R ) ( 2) = e x p ( - 2 2 3 a a β 2βa2 (1 + w ) v 2k 2 (w ) 1 式中 u 是径向归一化相位常数 ; W 是径向归 一化衰减常数 ; V 是归一化频率 ; α是纤芯半径 ; R 是弯曲半径 ; K1 ( w ) 是一阶第二类修正的贝塞 尔函数 ,如式 ( 3) : Υ + L n ( w ) k 1 (w ) = I1 (w ) + I0 (w )/ w - A ( 3) 2 图 1 弯曲波导示意图 据光纤理论 , 在正常情况下 , 光在光纤里沿轴 向传播的常数β应满足关系式 : n2 k0 β n1 k0 。 当光纤弯曲时 , 光电磁波在弯曲部分中进行传输 , 要想保持同相位的电场和同相位的磁场在一个平 面里 , 即保持导行的情况 , 那么越靠近外侧 , 其速 度就会越大 (即β越小) 。待到一定的地点时 ,其相 速就会等于所在物质中的光速 , 待超过这一地点 式中 :Υ≈0. 577 216 ,是欧勒常数 ; ( W )2 n + 1 ∞ 2 ∑ I1 (w ) = ( 4) n = 0 n ! (n + 1 ) ! (w )2 n ∞ 2 ∑ I0 (w ) = ( 5) n = 0 (n ! ) 2 n (w )2 n - 1 ∞ 2 (1 + 1 + 1 ) ∑ ( 6) 后 ,电磁波就会成为辐射波 ,即β n k ,导波成为 A = + 2 2 0 (n ! ) 2 n n = 1 辐射波 。如把从这一点起到无穷远处的能量进行 积分 , 就是在光纤弯曲部分中传输所损耗的能量 或损耗功率 。 对光纤弯曲损耗的理论分析是很复杂的 , 有 几种近似公式 ,但它们相互之间的差别很大 。下面 即参照 L uc B ·J e u n ho m me 理论进行分析 。 首先把弯曲光纤场的分布近似成薄膜介质带 状波导弯曲场的分布 , 并假设能满足弱导条件 Δ 1 % , 则有弯曲波导沿轴向外辐射的单位弧长 由 ( 2) 式可以看出弯曲损耗αR 随弯曲半径 R 的减小而增大 , 但看不出 αR 随波长 λ增减的变化 趋势 。 对于单模光纤在弱导条件下有 : W ≈2 . 748 4 λc - 0. 996 0 ( 7) λ λc λc 1 + W = 2 . 748 4 λ - 0. 996 0 ≈2 . 748 4 λ ( 8) λc λc W 2 = 7 . 553 7 (λ )2 - 5 . 474 8 λ + 0 . 992 0 ( 9) λc λc W 3 = 20 . 760 6 (λ )3 - 22 . 570 4 (λ )2 + 上的功率衰减系数α P ,如式 ( ) 1 : λc 8 . 179 3 λ - 0 . 988 0 w u 2π 2 w 3 R α P = 2β ( 10) e xp ( - ) ( 1) a 2 a 2 3 β a 2 (1 + w ) v 2k 2 1 ( ) w 天津通信技术2000 年8对于零色散波长在 1 310 n m 附近的常规 S M光纤 ,按图 2 ,取Δ = 0. 36 % = 0. 003 6 , a = 3. 8μm =V 2 = ( v cλc ) 2≈5 . 783 1 (λc ) 2( 11)λλ其中 vc