第二课时空间几何体的直观图和三视图.pdf

QQ 群：805408715 新高一数学 第二课时：空间几何体的直观图和三视图 知识讲解 基础知识 【学习目标】 1.了解中心投影和平行投影； 2.能画出简单空间图形的三视图； 3.能识别三视图所表示的立体模型。 4.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图； 5.通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式之间的关系。 【学习过程】 1. 投影的概念 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的? 光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面. 投影是光线(投影线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法. 2. 中心投影： 1 QQ 群：805408715 平行投影：_____________________________________ 我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的______和________ . 三视图：观察者从____________________观察同一个空间几何体，画出的空间几何体的图 形； 直观图：观察者站在_________________观察一个空间几何体，画出的空间几何体的图形. 几何体的三视图 正（主）视图： 侧视图： 俯视图：______________________________ 几何体的正视图、俯视图、侧视图、统称为几何体的 . 【知识探究一】柱、锥、台、球的三视图 如图，设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c ，那么其三视图 分别是什么？ 观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的形状、大小方面 的关系吗？ 2 QQ 群：805408715 一般地，一个几何体的正视图和侧视图的高度一样,俯视图和正视图的的长度一样,侧视图和俯 视图的宽度一样。 三视图的作图步骤: 1. 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度 , 即上下左右 2. 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度 和宽度 , 即上下前后. 3. 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度 和宽度 , 即前后左右． 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 练习：说出几种常见的旋转体的三视图是什么图形？ 【知识探究二】简单几何体的三视图 画下面几何体的三视图。 3 QQ 群：805408715 【知识总结】 1.中心投影与平行投影 2.画空间几何体的三视图，应注意以下几点： （1 ）务必做到“正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽”。 （2 ）三视图的安排方式是正视图和侧视图在同一水平线，且正视图在左，俯视图在右，俯视 图在正视图的下方。 （3 ）画三视图时，应把可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线，重合的线只画一条。 3.画三视图的过程：正视前后，俯视上下，侧视左右，有线必画，重