2019-2020江苏省常州市天宁区正衡中学九年级数学图形的相似的性质5（2）试卷＋答案.docxVIP

2019-2020江苏省常州市天宁区正衡中学 九年级数学图形的相似的性质（2） 一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长之比是（　　） 【A】1：16 【B】1：4 【C】4：1 【D】1：2 2.已知ΔABC∽ΔDEF，若ΔABC与ΔDEF的相似比为，则ΔABC与ΔDEF对应的中线比为（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　） 【A】 【B】 【C】 【D】 4.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 5. 如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（　　） 【A】 【B】 【C】 【D】 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC?AD＝；④；其中正确的个数为（　　） 【A】1个 【B】2个 【C】3个【D】4个 7. 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD＝2，AB＝，∠A＝60°，则S1＋S2＋S3的值为（　　） 【A】 【B】 【C】 【D】4 8.如图，在△ADE∽△ABC，若∠ADE=37°，则∠B= 9.如图，在平行四边ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= 10.如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与ACB的角平分线交于点E，连接BE，若SΔACE=，SΔBDE=，则AC= 11、如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB，且CD=AB=4,连接AD，BE⊥AB，AE是∠DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥于点G，交AD于点H，则HG的长为 。 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（EQ \F(4,3)，EQ \F(5,3)），点D的坐标为（0，1） （1）求直线AD的解析式； （2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标． 13.如图，△ABC中，AB＝AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE． （1）求证：AD∥BC； （2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF＝4，求BC的长． 14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN． （1）若BM＝BN，求t的值； （2）若△MBN与△ABC相似，求t的值； （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值． 15、从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线． （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°，求证：CD为△ABC的完美分割线． （2）在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数． （3）如图2，△ABC中，AC＝2，BC＝ . 2019-2020江苏省常州市天宁区正衡中学 九年级数学图形的相似的性质（2） 一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】37° 9.【答案】12 10.【答案】2 11、【答案】 EQ 3－ \R(,5)． 12.【解答】解：（1）设直线AD的解析式为y＝kx＋b， 将A（EQ \F(4,3)，EQ \F(5,3)），D（0，1）代入得：EQ \B\lc\{(\a\al(\F(4,3)k＋b＝ \F(5,3),b＝1))， 解