2019-2020学年度北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 达标测试卷.docVIP

第一章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的(　　) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是(　　) A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5 cm，AC＝1.5 cm，则AB的长为(　　) A．3.5 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(　　) A．150 cm2 B．200 cm2 C. 225 cm2 D．无法计算 5．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是(　　) A．3 cm2 B．4 cm2 C. 5 cm2 D．6 cm2 6．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为(　　) A．∠A＝∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 C. b2＝a2－c2 D．a∶b∶c＝2∶3∶4 7．已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口A 1.5 h后，两轮船相距(　　) A．30 n mile B．35 n mile C. 40 n mile D．45 n mile 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于(　　) A.eq \f(10,13) B.eq \f(15,13) C. eq \f(60,13) D.eq \f(75,13) 9．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500 m和700 m，且C，D两地距离为500 m，天黑前牧童从A点将牛牵到河边饮水，再赶回家，那么牧童最少要走(　　) A．1 000 m B．1 200 m C. 1 300 m D．1 700 m 10．如图，圆柱的底面直径为eq \f(16,π)，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为(　　) A．10 B．12 C. 20 D．14 二、填空题(每题3分，共30分) 11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝__________． 12．如图，某人从A点出发欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 300 m，结果他在水中实际游了500 m，则该河的宽度为__________． 13．如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m. 14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，AC＝5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于__________． 15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c－b))＝0，则△ABC的形状为_____________________________________． 16．若直角三角形两直角边长的比为3∶4，斜边长为20，则此直角三角形的周长为________． 17．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角C走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草． 18．如图，已知长方形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为__________． 19．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果大正方形的面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形(阴影部分)的面积为________． 20．在一根长90 cm的灯管上缠绕了彩色丝带，我们可近似地将灯管看成圆柱，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________． 三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE. 22．某消防部队进行消