基于“三个理解”的“有序数对”教学设计.pdfVIP

教学导航 2016年 6 月 基于“三个理解”的“有序数对”教学设计 筅浙江省台州市白云中学张安军 2016年3月某校举办第四届“青藤怀”青年教师优质 溯源，主要来自于教师的数学理解不到位，1]数学教学 课评比活动，课题内容为“有序数对”(人教版《义务教育 教的是数学，只有教师清楚知识的发展过程与发展方 课程标准实验教科书•数学》七年级下册第七章第一 法，他才能带领学生“重演”知识的萌芽期、生长期、成熟 节).其实在小学阶段，学生对用“数对”表示具体情境中 期 ，才能让学生学到“有根、有血有肉的知识”，进而把 物体的位置就有了一定的了解.本节课中结合已有的知 “过程与方法目标”落到实处.[2]数学意义上的“有序数 识和生活经验，进一步感受用“有序数对”表示物体位 对”来源于现实生活中的几排几座，但又是对现实生活 置.教材内容是从生活中常见的几个例子出发，如电影 中这样一类位置，从定性到定量的抽象和概括.“点一直 院的座位、教室中学生的座位.电影院中的座位，如9排7 线、射线、线段一角”是构成图形的基本要素，就如造房 座和7排9座中虽有两个相同的数，但两者位置完全不 子离不开沙子、砖头、水泥一样，可见点在几何图形中的 同，从而引出“有序数对”概念，利用“有序数对”可以确 重要作用.要对几何图形进行数量化，关键是如何刻画 定位置.这节课从教材编排来看，篇幅较小，没有例题， 点的数量化.学习用有序数对确定位置，学生不仅会用 内容简单.身为评委，发现在赛课的过程中，部分参赛教 有序数对表示点的位置确定，更要体会这背后的数学价 师为了加强对有序数对概念的理解，反复操练.如报出 值.有序数对和点的位置的—— 对应，如果从更高的高 有序数对，让学生起立;或者学生起立，其余同学报出有 度看，就是法国数学家笛卡尔的坐标思想.由于点不能 序数对.教师的教学仅停留在第几排第几座位置之类的 运算而数可以运算，如果能使数与点一一对应，就可以 生活常识上，对于如何选择起始点，如何把整数格点推 将点转化为数，从而可以用代数方法来研究几何想法， 广到实数对点，如何从第一象限上的点推广到其他象限 以及能使数与点建立一一对应.笛卡尔就用平面直角坐 上的点，以及那些能激起学生思维冲突的地方避而不 标系中的点来描述平面上的点，从而实现“形”向“数”转 谈.还有部分参赛教师在有序数对概念教学上仅用了5 化和统一，开创了解析几何. 至10分钟左右，学生的主要精力在做与本节内容关系不 有序数对是平面直角坐标系的章前课，它是后继学 强的拓展性题目的练习上（如练习，a 、b 两数均为正整 习平面直角坐标系和用坐标表示平移的基础，所涉及的 坐标思想和确定位置的方法是后继学习“图形与坐标” “函数与图像”“曲线与方程”的理论基础.从能力层面 对？），没有挖掘“有序数对”概念课中所蕴含的一一对应 看，它是学生从一维向二维过渡的基础，是学生训练数 思想、数形结合思想，没有让学生经历活动或探究等形 形结合思想很好的载体. 式体悟数学思想方法，把概念课变成了机械演练的习题 课.小学中用“数对”确定位置，初中教材在其基础上用 二、理解学生，关注思维特点 “有序数对”确定位置，面对这样的课我们如何衔接，如 影响课堂教学成功与否最根本的因素