变量与函数 课件　人教版八年级上册.ppt

* * 八年级数学 函数 举例：身边的气温与时间关系 数学上常用变量与函数来刻画各种事物运动变化 八年级 数学 第十四章 函数 14.1.1 变 量 14.1 变量与函数 学习目标： 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学生参与变量的发现，提高分析问题和解决问题的能力； 3、学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习兴趣，学会合作学习，体会数学的应用的价值，感受到成功的喜悦，建立良好的自信。 重点：变量和常量的概念 难点：含一个变量的代数式表示另一个变量 你细读了吗? 八年级 数学 14.1.1变量 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 请说明你的道理 路程 =____________ 60 120 180 240 300 问题一 1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 2．试用含t的式子s．__s=_________________ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 速度×时间 时间t、路程s 速度60千米/时 60 t S t 1.请同学们根据题意填写下表： 一、学前准备 八年级 数学 14.1变量 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 1.早场票房收入 = 日场票房收入 = 晚场票房收入 = 10x 请说明道理： 票房收入 = 2．在以上这个过程中，变化的量是________________________． 不变化的量是__________________________． 3．试用含x的式子表示y．__y=_________________ 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 10×205 = 2050 （元） 10×150 = 1500（元） 10×310 = 3100 （元） 售票张数x、票房收入y 售价×售票张数 售价10元 y x 二、自主探究，合作交流 八年级 数学 14.1.1 变 量 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？ 挂重2千克时弹簧长L=________________(cm) 挂重3千克时弹簧长L=_________________(cm) 挂重m千克时弹簧长L=_____________ (cm) 1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_______________(cm) 问题三 2．在以上这个过程中，变化的量_______________________． 不变化的量是____________________． 这个问题反映了_________随____________的变化过程． 10+0.5×1=10.5 10+0.5×2=11 10+0.5×3=11.5 10+0.5m 重物质量m、 弹簧长度 L 弹簧原长10cm 弹簧长L 重物质量m 八年级 数学 14.1.1变量 问题四 10cm2 ? 10cm2 r s 半径r(cm) s 20 10 面积S（cm2） 圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ 关系式：________ S、r 20cm2 ? 兀 半径r 面积S 圆的面积=兀×半径的平方 ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________． 不变化的量是__________． ３．试用含s的式子表示r．__r=_________________ 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程． １．请同学们根据题意填写下表： 八年级 数学 14.1.1变量 问题五 用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时 面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =___________________________ 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？ 设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ 面积s （m2） 宽 （m）