15.1分式 同步练习（解析卷）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 15.1分式 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列各式：，其中分式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：由题可得，分式有：，共1个， 故选：A． 2．若分式的值为0，则（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝2或x＝﹣2 D．x≠2或x≠﹣2 解：由题意可知：， ∴x＝2， 故选：A． 3．已知＝2，则的值为（　　） A． B．2 C． D．﹣2 解：∵＝2， ∴＝2， 则x+y＝2xy， ∴原式＝＝＝﹣2， 故选：D． 4．﹣可变形为（　　） A． B．﹣ C． D． 解：原式＝＝， 故选：B． 5．把分式﹣约分结果是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 解：﹣＝﹣＝﹣． 故选：C． 6．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：＝，＝，＝b+2，这三个不是最简分式， 所以最简分式有：，，共2个， 故选：B． 7．下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　） A． B． C． D． 解：A、，无论a为何值，a2+1都大于零，故a取任何实数都有意义，符合题意； B、，a2﹣1有可能小于零，故此选项不合题意； C、，a﹣1有可能小于零，故此选项不合题意； D、，当a＝0时，分式无意义，故此选项错误； 故选：A． 8．分式和最简公分母是（　　） A．6x2yz B．6xyz C．12x2yz D．12xyz 解：分式和最简公分母是6x2yz， 故选：A． 二．填空题（共6小题） 9．已知x＝2y，则分式的值为　　． 解：x＝2y代入所求的式子，得 原式＝＝＝． 故答案为：． 10．当x　＝﹣2　时，分式无意义，当x＝　2　时，分式的值是0． 解：当x+2＝0时，解得：x＝﹣2时，分式无意义； 当4﹣x2＝0且x+2≠0时，解得：x＝2时，分式的值是0． 故答案为：＝﹣2，2． 11．已知＝2，＝3，＝1，则＝　　． 解：因为＝2，＝3，＝1， 所以＝①，＝②，③， ①+②+③得++＝++1， 通分可得＝， 所以＝， 所以＝． 故答案为：． 12．系数化成整数且结果化为最简分式：＝　　． 解：系数化成整数：＝． 故答案是：． 13．如果把＝5中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值变为　15　． 解：∵＝5， x，y都扩大到原来的3倍 ∴＝＝15， 故答案是：15． 14．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是　　，第n个式子是　　（用含的n式子表示，n为正整数）． 解：∵＝（﹣1）2?， ＝（﹣1）3?， ＝（﹣1）4?， … ∴第7个式子是， 第n个式子为：． 故答案是：，． 三．解答题（共4小题） 15．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝ 解：原式＝ ＝ 把a＝2，b＝代入 原式＝＝． 16．已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 解：（1）由题意得：2﹣3x＝0， 解得：x＝； （2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0， 解得：x＝1； （3）由题意得：①， 此不等式组无解； ②， 解得：＜x＜1． ∴分式的值是正数时，＜x＜1． 17．准备完成如图这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为 （1）求被墨水污染的部分； （2）原分式的值等于1吗？为什么？ 解：（1）÷ ＝?（x﹣3） ＝， ∴被墨水污染的部分为x﹣4； （2）原式＝＝1， ∴x＝4， 由于÷ ＝? ∴x＝4时，此时无意义．所以原分式的值不能为1 18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+． （1）请写出分式的基本性质　分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．　； （2）下列分式中，属于真分式的是　C　； A.B.C．﹣D. （3）将假分式，化成整式和真分式的形式． 解：（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变． （2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式． 故选C． （3）＝m﹣1+