三坐标测量机的综合精度分析.docx

三坐标测量机的综合精度分析 李明颖，金 艳（大连轻工业学院 机械工程与自动化学院，辽宁 大连 116034）摘 要： 在机械加工过程中， 想要把一个零件加工到它的精确尺寸是不现实的， 需要有相应的检测手段 来检测和控制工件的误差， 由此产生了各种各样的检测方法和检测设备， 而检测系统本身的精度直接影 响着被测工件的精度。 考虑到三坐标测量机的导轨直线度误差、 直角误差、 温度误差以及非刚体误差同 时存在，通过概率统计的方法对三坐标测量机的综合精度进行分析。 关键词： 机械设计；三坐标测量机；分析；精度；误差 中图分类号 ：TG 8 0 6文献标识 三坐标测量机的综合精度分析 李明颖，金 艳 （大连轻工业学院 机械工程与自动化学院，辽宁 大连 116034） 摘 要： 在机械加工过程中， 想要把一个零件加工到它的精确尺寸是不现实的， 需要有相应的检测手段 来检测和控制工件的误差， 由此产生了各种各样的检测方法和检测设备， 而检测系统本身的精度直接影 响着被测工件的精度。 考虑到三坐标测量机的导轨直线度误差、 直角误差、 温度误差以及非刚体误差同 时存在，通过概率统计的方法对三坐标测量机的综合精度进行分析。 关键词： 机械设计；三坐标测量机；分析；精度；误差 中图分类号 ：TG 8 0 6 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 003─ 188X(2005)04─ 0103─ 02 在 三 维 检 测系统 中， 随机误 差的 分布对 每一轴 的 运动未 必都 是正态 的， 但是可 以用 中心极 限定理 来 简化它 。假 定所有 的随 机误差 都是 相互独 立的， 不 同轴上 的角 度和直 线误 差之间 没有 相互联 系。这 种 假设是 合理 的，因 为给 定点的 角度 和平移 误差中 的 随机部 分跟 其它轴 的随 机误差 是相 互独立 的，平 移 误差主 要取 决于其 它轴 上的系 统角 度误差 （一般 由 积分表 示 ）。中 心 极限定 理指出 ，如 果个体 的数 量 足 够大， 那么 不管个 体服 从何种 分布 ，总体 的分布 是 趋于服 从正 态分布 。在 实际中 ，个 体的数 量达到 10 就可以认为是足 够 大，所以 δ x 、 δ y 、 δ z 的密 度 函 数也可 大致 认为是 服从 高斯分 布，则 X 方 向的误 差为 1 引言 在 机械制 造工 业中 ，机械 工件的 精度 是机械 加 工 过程中 的主 要问题 之一 。在各 种检 测工件 误差的 方 法和设 备中 ，影响 三维 检测系 统精 度的主 要因素 有 导轨直 线度 误差、 直角 误差、 温度 误差以 及非刚 体 误差 。它们 单独存 在时 对三坐 标测 量机 X 、Y 、Z 3 个 方向产 生的 误差总 和分 别为 ε g 、 ε s 、 ε t 、 ε b ，但 实 际情况 是各 种误差 同时 存在， 这就 需要对 三维检 测系统的综合精度进行分析。 当光电检测系统在沿 X 轴、 Y 轴、 Z 轴运动的 一个整体循环中，检测系统的位置误差呈现出明显 的随机性。误差是由系统误差和随机误差两部分组 成。众所周知，系统误差可以补偿，而随机误差则 不能及时地得到纠正。因此，需要有一个能够分析 随机误差的方法模型。 g s t b （ 3） ε x = ε x + ε x + ε x + ε x 其中 ， ε g 、 ε s 、 ε t 及 ε b 分 别 为 三 坐 标测量 机的 测头 x x x x 沿 X 轴 方 向 移 动 时 ，由 于导 轨不直 度误 差、直 角 误 差 、温 度误差 以及非 刚体 误差引 起的 在 X 方向 的误 差总和。 由 此可求 出 ε x 的 数学期 望 E (ε x ) 和方 差 Var(ε x )。 同 理 ， 可求出 ε y 的数 学期 望 E (ε y )和方 差 Var (ε y )以及 ε z 的数学期望 E (ε z )和方差 Var (ε z ) 。 现在，就可决定最后的位置精度和重复性。假 定 δ x 、 δ y 、 δ z 代表 ε x 、 ε y 、 ε z 中的随机部分。由 前 面假设 随机 误差服 从正 态分布 ，所 以 δ x 、 δ y 、 δ z 的分布函数表达式为 2 位置误差表达式推导 以 X 方 向 的 误 差 为例进 行分 析推导 。 X 方向 的 平移误差可表示为 (1) ?x = μ x + δ x μ x —系统误差； δ x —随机误差。 式中 同理， Y 、 Z 方向 的平移 误差 ?y 、 ?z 以及 3 个 方 向的转 角误 差 ?α 、?β 、?γ 也用同 样的方 法