2019年秋北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明3、4平行线的判定与性质作业设计.docVIP

PAGE 3平行线的判定 一、选择题 1. 如图，下列推理中正确的有（ ） ①因为∠1＝∠2，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以BC∥AD； ④ 因为∠BCD+∠ABC=180°，所以BC∥AD． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，能判定AB∥CE的是（ ） A. ∠B＝∠ACE B. ∠A＝∠ECD C. ∠B＝∠ACB D. ∠A＝∠ACE 3. 如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝ 180° 二、填空题 4. 如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求. 5. 如图，点E在CD上，点F在BA上，G是AD延长线上一点． （1 ）若∠A=∠1，则可判断_______∥_______，因为________． （2 ）若∠1=∠_________，则可判断AG∥BC，因为_________． （3 ）若∠2+∠______=180°，则可判断CD∥AB，因为______ 6. 如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是________，BE和DF的位置关系是________． 三、解答题 7. 如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G， ∠1＝∠2，试问ED∥BC吗？说说你的理由． 答案 1.【答案】A 【解析】（1）由∠1=∠2不能推导出BC∥AD，所以①中的推理错误；（2）由∠2=∠3不能推导出AB∥CD，所以②中的推理错误；（3）由∠BCD+∠ADC=180°能推导出BC∥AD，所以③中推理正确；（4）由∠BCD+ ∠ABC=180°不能推导出BC∥AD，所以④中推理错误；即4个推理中，只有③正确.故选A. 点睛：在由平行线的判定定理：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；推导得到“两直线平行时”，需注意结论中“平行的直线”是形成条件中的“同位角、内错角和同旁内角”时，被截的两直线. 2.【答案】D 【解析】A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D． 考点：平行线的判定． 3.【答案】B 【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B． 点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理． 4.【答案】108° 【解析】∵当∠ABC+∠BCD=180°时，AB∥CD，∴当∠BCD=180°-∠ABC=180°-72°-108°时，这个管道符合要求. 5.【答案】(1) AB， DC， 同位角相等，两直线平行 (2)C , 内错角相等，两直线平行 (3) EFB , 同旁内角互补，两直线平行 【解析】（1）若∠A=∠1，则可判断AB∥CD，因为“同位角相等，两直线平行”；（2）若∠1=∠C，则可判断AG∥BC，因为“内错角相等，两直线平行”；（3）若∠2+∠EFB=180°，则可判断CD∥AB，因为“同旁内角互补，两直线平行”. 6.【答案】 AB∥CD BE∥DF． 【解析】此题考查两直线平行的判定条件,两直线平行的判定条件：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行④平行线的传递。由图可知，∠1与∠3是同位角，∠2与∠4是同位角.∠1=∠3AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∠2=∠4，BE∥DF（同位角相等，两直线平行） 点评：一定要掌握并理解两直线平行的判定条件，并且能够找到同位角、内错角、同旁内角。 7.【答案】ED∥BC,理由见解析. 【解析】由CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，可得CD∥FG，而由CD∥FG可得∠2=∠DCB，结合∠1=∠2可得∠1=∠DCB，这样就可得到ED∥BC. 解：ED∥BC，理由如下： ∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG. ∴∠DCE＝∠2. 又∵∠1＝∠2，∴∠DCE＝∠1. ∴E