15.3分式方程 同步练习（原卷）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 15.3分式方程 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列各式中是分式方程的是（　　） A． B．x2+1＝y C．+1＝0 D． 2．从﹣3，﹣2，﹣1，﹣，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a．关于x的方程＝1的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有（　　）个． A．3 B．2 C．1 D．4 3．分式方程的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 4．“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（　　） A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝5 5．用换元法解方程x2﹣2x+＝8，若设x2﹣2x＝y，则原方程化为关于y的整式方程是（　　） A．y2+8y﹣7＝0 B．y2﹣8y﹣7＝0 C．y2+8y+7＝0 D．y2﹣8y+7＝0 6．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　） A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时 7．关于x的分式方程有增根，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑，第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（　　） A．240m B．360m C．480m D．600m 二．填空题（共6小题） 9．当x＝　 　时，分式与分式的值相等． 10．某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是　 　km/h． 11．关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 12．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为　 　． 13．关于x的方程有增根，则k的值是　 　． 14．一渔船在河中逆流而上，于某桥下遗失救生圈，被水冲走．渔船继续向前行驶了15min发现救生圈遗失，立即返回，在距该桥2km处追到救生圈．由此可知水流速度为　 　km/h． 三．解答题（共4小题） 15．（1）化简：． （2）解方程． 16．关于x的方程+3＝． （1）当k＝3时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求k的值． 17．若数a使关于x的分式方程＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，求符合条件的所有整数a的和 18．在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元．若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？