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6 绝热放气制冷
6.1 气体的绝热放气
设一刚性容器的容积为V ,放气前容器内气体处于状态1 (P 、T ),气体质量为m ,
1 1 1
放气后变为状态2 (P 、T ),气体质量为m 。在这一过程中Q =0 ,W =0 。在放气过程中,
2 2 2
放出的气体的状态即是容器内气体在该瞬间的状态,故h 为变值。过程的特性由下述微分方
程组描述:
hdm dU mdu +udm
求解这一方程即可得到放气量及放气后的温度。
若容器内的气体可当作理想气体处理, cp 、cv 为定值,并代入比内能u 及比焓h 的表达
式
(c −c )Tdm mc dT
p v v
dm 1 dT
m k −1 T
对整个过程进行积分得
1
m T
2 ( 2 ) k −1
m T
1 1
再将理想气体的状态方程代入上式,经化简后即得
k −1
P
T T ( 2 ) k (6 -1)
2 1
P
1
1
P
而且 m2 m1 ( 2 ) k (6 -2 )
P
1
由式 (6 -1)可以看出,刚性容器绝热放气过程是一个降温过程。在P1、T1 给定的情
况下,放气过程终了时的压力越低,所能达到的温度也越低。式 (6 -2 )还表明,绝热放气
过程中容器内气体温度的变化规律同定量气体的可逆绝热膨胀过程完全一样。这一点并不奇
怪,因为在上面的推导中假定容器内的气体在每一瞬间都处于平衡状态,而没有考虑流出的
气体在容器外自由膨胀时的不可逆性。
图6 -1 绝热放气过程
( 点击观看动画 )
如图6 -1 所示,设有一个容器,内充高压气体,状态参数为P 、T 。有一活塞将气体
1 1
分成两部分,右侧部分在放气过程中可全部放出,左侧部分在放气结束后将占据整个容器,
且压力降低到
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