14.1整式的乘法 同步练习（解析卷）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 14.1整式的乘法 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．计算：（5a2b）?（3a）等于（　　） A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b 解：原式＝（5×3）?（a2?a）?b＝15a3b， 故选：A． 2．下列各式计算正确的是（　　） A．﹣6a6÷2a2＝﹣3a3 B．a4+a2＝a3 C．a3?a2＝a6 D．（﹣a3）2＝a6 解：A、﹣6a6÷2a2＝﹣3a4，故此选项不合题意； B、a4+a2，无法计算，故此选项不合题意； C、a3?a2＝a5，故此选项不合题意； D、（﹣a3）2＝a6，故此选项符合题意； 故选：D． 3．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．1 D．9 解：原式＝1××（﹣）＝﹣， 故选：B． 4．已知6m＝4，则62+m等于（　　） A．10 B．20 C．40 D．144 解：∵6m＝4， ∴62+m＝62×6m＝36×4＝144． 故选：D． 5．已知2a＝5，2b＝2，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．2a+b＞c B．2a+b＜c C．2a+b＝c D．无法确定 解：∵2a＝5，2b＝2，2c＝5×10， ∴2a×2a×2b＝2c， ∴a+a+b＝c， 即2a+b＝c， 故选：C． 6．若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（　　） A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2 解：∵x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立， ∴x3+（a+3）x﹣2b＝x3+5x+4， ∴， 解得． 故选：C． 7．计算结果为a6的是（　　） A．a2?a3 B．a12÷a2 C．a3+a3 D．（﹣a3）2 解：A、a2?a3＝a5，故本选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，故本选项不符合题意； C、a3+a3＝2a3，故本选项不符合题意； D、（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意； 故选：D． 8．若（x2+ax﹣2）（x﹣1）展开后不含x的一次项，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 解：（x2+ax﹣2）（x﹣1）＝x3﹣x2+ax2﹣ax﹣2x+2＝x3﹣（x﹣a）2﹣（a+2）x+2， ∵（x2+ax﹣2）（x﹣1）展开后不含x的一次项， ∴a+2＝0， ∴a＝﹣2； 故选：A． 二．填空题（共6小题） 9．计算（﹣4）2018×（﹣0.25）2019＝　　． 解：（﹣4）2018×（﹣0.25）2019 ＝42018×（）2018×． 故答案为： 10．如果单项式x2与单项式﹣15xm+3的乘积为﹣5，则m＝　﹣5　． 解：∵单项式x2与单项式﹣15xm+3的乘积为﹣5， ∴2+m+3＝0， 解得：m＝﹣5． 故答案为：﹣5． 11．对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，则a+b＝　14　． 解：∵8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立， ∴8x+y（a﹣2b）＝（a﹣2b）x+4by， ∴， 解得， a+b＝12+2＝14． 故答案为：14． 12．如果等式（x﹣2）x+3＝1成立，那么满足条件的所有整数x的值为　3或1或﹣3　． 解：当x﹣2＝1时， 即x＝3， 此时x+3＝6， ∴原式＝16＝1， 当x﹣2＝﹣1时， 即x＝1， 此时x+3＝4， ∴原式＝（﹣1）4＝1， 当x+3＝0时， 即x＝﹣3， 此时x﹣2＝﹣5≠0， ∴原式＝（﹣5）0＝1， ∴x＝3或1或﹣3， 故答案为：3或1或﹣3． 13．若2m＝a，32n＝1024，m，n为正整数，则23m﹣10n＝　　．（用含a的代数式来表示） 解：∵2m＝a，32n＝1024，m，n为正整数， ∴25n＝1024， ∴23m﹣10n＝． 故答案为：． 14．如图，你可以得到一个关于a、b的等式为　（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2　． 解：计算左图的面积可以得到等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2． 故答案为：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2． 三．解答题（共4小题） 15．计算：（﹣2a2）2﹣3a4+2a?（﹣3a3） 解：原式＝4a4﹣3a4﹣6a4 ＝﹣5a4． 16．计算：5×（﹣4）﹣（﹣2）0+3÷（﹣） 解：原式＝﹣20﹣1﹣6 ＝﹣27． 17．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 解：（1）原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx