2019-2020北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 达标测试卷 含答案.doc

第二章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列等式中是关于x的一元二次方程的是(　　) A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.eq \f(1,x2)＋eq \f(1,x)－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 2．一元二次方程x2－6x＋5＝0配方后可化为(　　) A．(x－3)2＝－14 B．(x＋3)2＝－14 C．(x－3)2＝4 D．(x＋3)2＝14 3．关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 4．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为(　　) A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2 5．已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为(　　) A．1 B．－3或1 C．3 D．－1或3 6．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有(　　) A．7队 B．6队 C．5队 D．4队 7．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是(　　) A．－1或5 B．1 C．5 D．－1 8．已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为(　　) A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 9．若关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为(　　) A．－8 B．8 C．16 D．－16 　(第10题) 10．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于(　　) A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm 二、填空题(每题3分，共24分) 11．一元二次方程x(x－7)＝0的解是________． 12．若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a＝________. 13．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)＝3，则k＝________. 14．某市加大了对雾霾的治理力度，2017年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率．设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为________________________． 15．关于x的两个方程x2－4x＋3＝0与eq \f(1,x－1)＝eq \f(2,x＋a)有一个解相同，则a＝________. 16．已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ABCD，取AB边上一点E(不与点A，B重合)，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD，垂足为点F，如图．若正方形AENM与四边形EFCB的面积相等，则AE的长为________． (第16题)　　　　　　　 (第18题) 17．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝19，则a＋b＝________. 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以eq \r(2) cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0t8)，则t＝________时，S1＝2S2. 三、解答题(19题12分，20～23题每题8分，24题10分，25题12分，共66分) 19．用适当的方法解下列方程． (1)x2－x－1＝0; (2)3x(x－2)＝x－2； (3)x2－2eq \r(2)x＋1＝0; (4)(x＋8)(x＋1)＝－12. 20．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根． 21．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋5)2－4(2x