加Blackman窗函数的FFT应用研究.doc

南 方 金 属SOUTHERN METALS总第 188 期2012 年 10 月Sum． 188October 2 南 方 金 属 SOUTHERN METALS 总第 188 期 2012 年 10 月 Sum． 188 October 2012 文章编号: 1009 － 9700( 2012) 05 － 0051 － 04 加 窗函数的 欧阳明星 ( 广东松山职业技术学院，广东 韶关 512126) 应用研究 Blackman FFT 摘 要: 无限序列突然截断的 FFT 运算会产生频谱泄露，使用变化缓慢的窗函数进行截取可对其进行有效抑制，不 同窗函数具有不同的特性，借助 matlab 仿真手段分析了同一信号的不同窗函数下不同截取长度的 FFT 变换特性， 重点研究了加 Blackman 窗及在电力谐波分析的实际应用． 关键词: 窗函数; 频谱泄露; 中图分类号: TM 714; TM 74 matlab; 仿真; 谐波分析; FFT 文献标识码: A Applications of add Blackman window function in FFT OUYANG Ming-xing ( Guangdong Songshan Polytechnic College，Shaoguan 512126，Guangdong) Abstract: The calculation of abruptly truncated FFT in an infinite sequence is frequently associated with spectrum leakage， and the leakage can be effectively inhibited using a slow-changing window interception． Different window functions have dif- ferent characters，therefore it is possible to analyze the transformation features of a single FTT signal in different windows functions and with different points interceptions，using a Matlab simulation analysis． The method was applied to the power harmonic analysis with an add Blackman windows function． Key words: window; spectrum leakage; Matlab; simulation; harmonic analysis; FFT 大，频率识别精度高，汉宁窗主瓣宽，频率分辨力下 引 言 0 降，海明窗比汉宁窗衰减速度慢，Blackman 窗旁瓣 FFT 快速傅里叶变换是一种常见的数字信号处 理与分析算法，具有运算速度快的特点，现已成为电 力谐波估算、分析的主要方法． FFT 快速傅里叶用于 信号分析时会产生“信号混叠”、“频谱泄露”、“栅栏 效应”等误差，“频谱泄露”导致谱间信号干扰严重， 降低谐波分析的估算结果，是实际应用中需要重点 解决的问题． 频谱泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有 关，在 FFT 快速傅里叶变换中，用变化缓慢的窗函 数截取信号并用高于信号频率 n 倍的采样频率采样 是解决“频谱泄露”的常用方法［1］． 若窗函数能量相 对集中在主瓣，两侧瓣幅度趋于零，则可以较真实的 还原信号频谱． 不同窗函数具有不同的频谱特性及 用途，一个理想的窗函数应具有主瓣宽度窄、旁瓣宽 度低、旁瓣衰减速度快的特点． 矩形窗主瓣窄，旁瓣 幅度小，衰减快，仿真结果表明其可用于具有较强窄 带干扰噪声的电力谐波测量系统． FFT 变换原理 1 一个正弦信号在时域轴上以基频及其幅值形式 表现，通过离散傅里叶变换( DFT) 将其变换到频域 则可以发现其由基频及其高次谐波组成，而这些信 号的频率成分在时域无法观察到． 设 x( n) 是一个长 度为 M 的有限长序列，定义 x( n) 的 N 点离散傅里 叶变换为 N － 1 = DFT［x ( n) ］= ∑ x ( n) Wkn ， X( k) k = 0， ( 1 N n = 0 1， … N － 1 式中 x( n) 和 WN kn 为复数，求 N 点的 X ( k 值，需要 N2 次复数乘法、N * ( N － 1 ) 次复数加法 收稿日期: 2012 － 06 － 07 作者简介: 欧阳明星( 1980 － )