- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
初中数学动点密钥
第 一 讲 线段和差中的动点
一、中考动脉
线段和差问题是一个贯穿整个初中数学的问题,是一个难点问题.解决这类问题,
关键在于找出两个“量”:一是定点,二是动点或不定点所在的定直线;进而利用“两点之
间线段最短”“垂线段最短”等几何原理来求解;或者转化为函数关系,利用函数最值来
求解.其中“垂线段最短”和“两点间线段最短”是根本依据,“三点共线”“轴对称”“旋
转”则是利用作图来实现“垂线段最短”和“两点间线段最短”的变换方式;而通过函数
表达式,进而利用函数最值来求线段和差的最大值或最小值,则是数形结合的体现.
关于线段和差中的动点问题,我们从五个方面来学习.
1.利用垂线段最短的性质解决最大(小)值的问题.
2.利用三点共线的特征解决最大(小)值的问题.
3.利用轴对称变换解决最大(小)值的问题.
4.利用旋转变换解决最大(小)值的问题.
5.利用二次函数的最值性质解决最大(小)值的问题.
二、知识结构图
2
第一讲 线段和差中的动点
三、金题精讲
(一)利用垂线段最短的性质解决最大(小)值的问题
金题1. 如下图所示,△ABC是以AB 为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P 为AB
上的一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是 .
考频:4星
难度:3星
错误率:70%
欲求EF 的最小值,需要把EF进行转化,如何转化? 根据已知条件可以判断四边
形ECFP是矩形,EF是矩形的对角线,它又有什么特点? 等于什么? 哪条线段有最小
值? 于是,联想到点到直线的距离最短为 .
连接PC.
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴ ∠PEC=∠PFC=90°;
又∵ ∠ACB =90°,
∴ 四边形ECFP是矩形,
∴EF=PC,
∴ 当PC长度最小时,EF长度也最小,
即当CP⊥AB 时,PC最小,
∵AC=4,BC=3,
∴AB =5,
1 1
∴ AC ·BC= AB ·PC,
2 2
12
∴PC= .
5
3
初中数学动点密钥
12
∴线段EF长度的最小值为 ;
5
12
故答案是 .
5
变式1. 如右图所示,在菱形ABCD 中,过A 作
BE 5
AE⊥BC 于 E,P 为AB 上一动点,已知 = ,
AB 13
EC=8,则线段PE 的长度最小值为 .
变式2. 如下图所示,等边△ABC的边长为1,D、E 两点分别在边AB、AC上,CE =
DE,则线段CE 的最小值为( ).
考频:3星
难度:2星半
错误率:50%
1 3-1
A.2- 3
您可能关注的文档
- 粗坑溪生态环境调查与鱼道规划-水土保持学系.doc
- 粗糙表面弹塑性加卸载多级接触模型-中国表面工程.pdf
- 粤港澳大湾区-地方财政研究网.doc
- 精企强国造未来-中国国际工业博览会.pdf
- 精密合金材料.pdf
- 精密测距测速系统地面跟踪站在上海天文台建立.pdf
- 精密锁固螺帽.pdf
- 糖代谢长沙医学院.doc
- 系列伺服系统选型手册-欧瑞传动.pdf
- 系列型和型气动控制阀型直通单座阀数据表T.pdf
- 中国国家标准 GB/T 18233.4-2024信息技术 用户建筑群通用布缆 第4部分:住宅.pdf
- GB/T 18233.4-2024信息技术 用户建筑群通用布缆 第4部分:住宅.pdf
- GB/T 18978.210-2024人-系统交互工效学 第210部分:以人为中心的交互系统设计.pdf
- 《GB/T 18978.210-2024人-系统交互工效学 第210部分:以人为中心的交互系统设计》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 18978.210-2024人-系统交互工效学 第210部分:以人为中心的交互系统设计.pdf
- GB/T 16649.2-2024识别卡 集成电路卡 第2部分:带触点的卡 触点的尺寸和位置.pdf
- 《GB/T 16649.2-2024识别卡 集成电路卡 第2部分:带触点的卡 触点的尺寸和位置》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 16649.2-2024识别卡 集成电路卡 第2部分:带触点的卡 触点的尺寸和位置.pdf
- GB/T 17889.4-2024梯子 第4部分:铰链梯.pdf
- 《GB/T 17889.4-2024梯子 第4部分:铰链梯》.pdf
文档评论(0)