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使用对象：七年级 所属学科：华师版数学 单元章节：第2章 （1）3 与 1 （3）1与-4 例1 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。 解：如图示 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 3 -4 思考： （1）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？ （2）若点A表示数m,点B表示数n,则A、B之间 的距离是 . 5.5 2 5 4.5 1 （2）3与-1.5 （4）4与-1.5 数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。 |n-m| 例2 点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|. 0 a b B A 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为 （2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为 3 4 |x-2| （3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？ 若有，求出最小值；若没有，请 说明理由. 解：|x-1|+|x+3| =|x-1|+|x-（-3）| 有最小值，是4. 它的几何意义： 在数轴上表示x的点与1和-3这两个点的距离和 0 1 2 3 -1 4 数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。 “数轴”是数形结合的重要工具。数轴上两点之间的距离是数轴和绝对值的巧妙结合，是由“数”到“形”的转化。
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