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第1章基础巩固练习1
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若代数式eq \f(2x,x-1)有意义,则x的取值范围是( )
A.x=0 B.x=1 C.x≠0 D.x≠1
2.办公中常用到的纸张一般是A4纸,其厚度约为0.007 5 m,用科学记数法表示为( )
A.7.5×10-3 m B.7.5×10-2 m C.7.5×103 m D.75×
3.化简eq \f(a2b-ab2,a-b)结果正确的是( )
A.ab B.-ab C.a2-b2 D.b2-a2
4.下列运算正确的是( )
A.a3·a2=a6 B.(π-3.14)0=1 C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))-1=-2 D.x8÷x4=x2
5.化简eq \f(a+1,a2-a)÷eq \f(a+1,a2-2a+1)的结果是( )
A.eq \f(a+1,a) B.eq \f(a,a-1) C.eq \f(1,a-1) D.eq \f(a-1,a)
6.分式方程eq \f(3,2x)=eq \f(1,x-1)的解为( )
A.x=-1 B.x=2 C.x=4 D.x=3
7.下列计算正确的是( )
A.eq \f(3y,x)÷3xy=x2 B.eq \f(3y,x2)·eq \f(x,3y)=eq \f(1,x) C.x÷y·eq \f(1,y)=x D.eq \f(a,a2)-eq \f(a-1,a)=eq \f(1,a+1)
8.化简eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(a2,1+2a)))÷eq \f(1+a,1+2a)的结果为( )
A.eq \f(1,1+2a) B.1+a C.eq \f(1,1+a) D.1-a
9.A,B两地相距48 km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9 h,已知水流速度为4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为x km/h,则可列方程为( )
A.eq \f(48,x+4)+eq \f(48,x-4)=9 B.eq \f(48,4+x)+eq \f(48,4-x)=9
C.eq \f(48,x)+4=9 D.eq \f(96,x+4)+eq \f(96,x-4)=9
10.已知关于x的方程eq \f(3,x-1)-eq \f(x+a,x?x-1?)=0的增根是1,则a的取值为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2y,x)))2·eq \f(x,4y3)= .
12.[2018秋·岑溪市期末]要使分式eq \f(x2-4,?x+1??x-2?)的值为0,则x= .
13.计算:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))-2+(2 019-π)0= .
14.化简:eq \f(a2-b2,a2+2ab+b2)÷eq \f(2a-2b,a+b)= .
15.化简eq \f(2,a2-1)-eq \f(1,a-1)的结果是 .
16.已知eq \f(1,a)+eq \f(1,2b)=3,则代数式eq \f(2a-5ab+4b,4ab-3a-6b)的值为 .
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算:
(1)eq \f(2,3a)+eq \f(3,2a); (2)eq \f(a2-1,a2+2a)÷eq \f(a-1,a).
18.(8分)先化简,再求值:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x-1,x)-\f(x-2,x+1)))÷eq \f(2x2-x,x2+2x+1),其中x满足x2-2x-2=0.
19.(10分)解方程:eq \f(2,x+1)-eq \f(3,x-1)=eq \f(6,x2-1).
20.(11分)已知分式A=eq \f(4,x2-4),B=eq \f(1,x+2)+eq \f(1,2-x),其中x≠±2.学生甲说A与B相等,乙说A与B互为倒数,丙说A与B互为相反数,他们三个人谁的结论正确?为什么?
21.(11分)某校学生利用周末去距学校10
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