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基于粗糙集的决策树在电子商务中的应用 吴学辉1 张月琴2 ( 1． 运城学院计算机科学与技术系，山西 运城 044000; 2． 太原理工大学计算机与软件学院，太原 030012) 摘 要: 将数据挖掘中的决策树与粗糙集理论进行有机结合，提出一种基于粗糙集属性依赖度的决策树算法，将该 算法应用到电子商务的客户管理中，进行电子商务客户价值研究，提取分类规则，为企业管理客户提供决策支持。 关键词: 粗糙集; 决策树; 电子商务 中图分类号: TP18 文献标识码: A 文章编号: 1673 － 1980( 2014) 01 － 0150 － 04 随着互联网技术的发展，电子商务逐渐改变着 传统经营模式，特别是企业与客户之间的关系。企 业最关心的是: 谁是最有价值的客户，如何实现这些 客户价值最大化等，这些都需要进行客户价值分析。 通过分析可以为客户提供个性化的服务，使企业以 最小化的投入获得最大的回报。当前许多企业的网 站服务器端记录着大量的客户特征信息和行为信 息，但是对这些信息缺乏深层次的分析。决策树是 数据挖掘中的一种重要的数据分析方法，它主要用 来进行数据的分类和预测，其主要优点是分类速度 快，效率高［1 － 2］。缺点是当属性比较多时，分类能力 较差，难以发现有用的规则。粗糙集也是一种处理 不完备信息的有效工具，因为它不需要先验知识，所 以适合处理不确定性问题。粗糙集已经广泛应用在 在最终构建的决策树中，每一条从根节点到叶节点 的路径对应着一条规则。因此，它在数据挖掘中应 用非常广泛。 决策树算法中，最经典的是 ID3 算法，该算法以 信息论中的信息熵和信息增益度为标准，实现对数 据的归纳分类。由于 ID3 算法只能处理离散型属 性，所以它的应用受到一些限制，在它之后的 C4. 5、 CAＲT、SLIQ、SPＲINT 都 是 对 ID3 算 法 进 行 了 相 关 改进［5］。 1. 2 粗糙集理论 1982 年，波 兰 教 授 Pawlak Z 提 出 了 粗 糙 集 ( Ｒough Set) 的概念。粗糙集的基本思想是利用已 存在的知识库，将不精确或不确定的知识用已知的 知识库中的知识来近似刻画。它是一种处理不确定 数据预处理、消除冗余信息等方面［3 － 4］。 ［ ］ 本文以数据挖掘中的决策树和粗糙集理论为基 础，将二者有机结合，提出了一种基于粗糙集属性依 赖度的决策树算法，并将此算法应用于电子商务客 户价值分析，提取相关规则，为企业决策提供实质性 的建议和指导。 1 基本概念 1. 1 决策树算法 决策树是数据挖掘中的一种分类方法，决策树 算法的主要思想是: 以信息论为基础，找出具有最大 信息增益的属性字段，以该属性字段的不同取值构 造决策树分支，然后在每个分支中递归构建决策树。 信息的方法 6 － 8 。本文研究中所涉及的粗糙集相关 理论如下: 定义 1 粗糙集 S = ＜ U，Ｒ，V，F ＞ ，X  U 为 U 上的一个概念，∪ { ［x］Ｒ ∈ UＲ | ［x］Ｒ ∩ X ≠ } 也是一个概念，当 X 是属性子集 Ｒ 所确定的 U 上的 不分明集的并时，即 X 是 Ｒ 可定义的，Ｒ 的可定义集 即为 Ｒ 的精确集，否则 X 是 Ｒ 不可定义的，Ｒ 的不可 定义集即为 Ｒ 的非精确集或粗糙集。 定义 2 ( 不可分辨关系) S = ＜ U，Ｒ，V，F ＞ ， 设 P  Ｒ，P ≠ ，P 上的不可分辨关系定义为 P 中 所有等价关系的交集。也记为 IND( P) : ［x］IND( P) = ∩ ［x］Ｒ Ｒ∈P 收稿日期: 2013 － 08 － 25 基金项目: 山西省自然科学基金项目( 2008011028 － 1) 作者简介: 吴学辉( 1978 － ) ，男，山西运城人，硕士，太原理工大学计算机与软件学院讲师，研究方向为数据挖掘和粗糙集。 定义 3 ( 上近似、下近似) 令 X  U，则ＲX 和 ＲX 称为 X 关于 Ｒ 的上近似和下近似。 ＲX = ∪ { ［x］Ｒ ∈ UＲ | ［x］Ｒ ∩ X ≠ } ＲX = ∪ { ［x］Ｒ ∈ UＲ | ［x］Ｒ  X} 定义 4 ( 边界、正域、负域) 集合 BNG( X) = ＲX － ＲX 称为 X 的 Ｒ 边界; POSＲ ( X) = ＲX 称为 X 的 Ｒ 正域; BNG( X) = U － ＲX 称为 X 的 Ｒ 负域。 定义 5 ( 关系独立、关系依赖) 设 S = ＜ U，Ｒ， V，F ＞ ，属性 P ∈ Ｒ，IND( Ｒ) = IND( Ｒ － { P} } ，则 称 P 在 Ｒ 中是可缺的，