结构力学李廉锟版-平面体系的机动分析.ppt

例：（图2-17） 二刚片三链杆相联情况 （a）三链杆交于一点； （b）三链杆完全平行（不等长）； （c）三链杆完全平行（在刚片异侧） ； （d）三链杆完全平行（等长） 瞬变体系 ——小荷载引起巨大内力（图1） ——工程结构不能用瞬变体系 几何可变体系: 瞬变 , 常变 §2-4 瞬变体系 例2-1 对图示体系作几何组成分析。 方法一:从基础出发; 结论: 无多余联系的几何不变体. 扩大刚片; 反复利用两刚片规则; 利用两刚片规则; 方法二:加、减二元体 §2-5 机动分析示例 例2-2 对图示体系作几何组成分析。 1. 去支座后再分析体系本身，为什么可以这样？ 2.有二元体吗？ 有 瞬变体系 §2-5 机动分析示例 加、减二元体 无多几何不变 §2-5 机动分析示例 找出三个刚片 无多余联系的几何不变体 例2-3 对图示体系作几何组成分析。 §2-5 机动分析示例 行吗？ 它可 变吗？ 瞬变体系 找 刚片、找虚铰 例2-4 对图示体系作几何组成分析。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 行吗？ 无穷 §2-5 机动分析示例 1. 可首先通过自由度的计算，检查体系是否满足几何不变的必要条件(W≤0)。对于较为简单的体系，一般都略去自由度的计算，直接应用上述规则进行分折。 3. 如果体系仅通过三根既不完全平行，又不完全相交的支座链杆与基础相联接的体系，则可直接分析体系内部的几何组成。如果体系与基础相连的支座连杆数多于三根，应把基础也看成刚片作整体分析。 2. 在进行分折应时，宜先判别体系中有无二元体，如有，则应先撤去，以使体系得到简化。 机动分析步骤总结： §2-5 机动分析示例 4. 已知为几何不变的部分宜作为大刚片。 7. 各杆件要么作为链杆，要么作为刚片，必须全部使用，且不可重复使用。 5. 两根链杆相当于其交点处的虚铰。 6. 运用三刚片规则时，如何选择三个刚片是关键，刚片选择的原则是使得三者之间彼此的连接方式是铰结。 §2-5 机动分析示例 D E F G 唯一吗？ 如何变静定？ §2-5 机动分析示例 A B C D E F 找刚片 内部可 变性 §2-5 机动分析示例 A B C D E 可变吗？ 有多余吗？ 如何才能不变？ A B C D E §2-5 机动分析示例 加减二元体 §2-5 机动分析示例 §2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 (a) 一铰无穷远情况 几何不变体系 不平行 几何常变体系 平行等长 §2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 四杆不全平行 几何不变体系 (b) 两铰无穷远情况 §2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 四杆全平行 几何瞬变体系 §2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 四杆平行等长 几何常变体系 §2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 三铰无穷远 如何?请大家 自行分析 ! §2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 §2-7 几何构造与静定性的关系 静定结构 F FB FAy FAx 无多余 联系几何 不变。 如何求支 座反力? F FB FAy FAx FC 超静定结构 有多余 联系几何 不变。 能否求全 部反力? §2-7 几何构造与静定性的关系 体系 几何不变体系 几何可变体系 有多余联系 无多余联系 常变 瞬变 可作为结构 静定结构 超静定结构 不可作结构 小结: §2-7 几何构造与静定性的关系 结论与讨论 当计算自由度W 0 时，体系一定是可变的。但W≤0仅是体系几何不变的必要条件。 分析一个体系可变性时，应注意刚体形状可任意改换。按照找大刚体（或刚片）、减二元体、去支座分析内部可变性等，使体系得到最大限度简化后，再应用三角形规则分析。 超静定结构可通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。 正确区分静定、超静定，正确判定超静定结构的多余约束数十分重要。 结构的组装顺序和受力分析次序密切相关。 3. 图示体系作几何分析时，可把A点看作杆1、杆2形成的瞬铰。 一、判断题 1. 瞬变体系的计算自由度一定等零。 2. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。 ╳ ╳ ╳ ╳ 4. 图示体系是几何不变体系。 题3图 题4图 本章自测题 * 结构力学 西南科技大学 * 第二章 平面体系的机动分析 §2-1 引言 §2-2 平面体系的计算自由度 §2-3 几何不变体系的简单组成规则 §2-4 瞬变体系 §2-5 机动分析示例 §2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 §2-7 几何构造与静定性的关系 §2-1 引言 一、几何不变体系 (geometrically stable system)： 弹性变形 几何不变 P