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基于梯度算子的边缘检测方法的研究与改进Research and improvement on the algorithms of image edge detection based on gradient operators潘跃龙1，顾寄南1，郑立斌2，王红梅1，梁刚2PAN Yue-long1, GU Ji-nan1, ZHENG Li-bin2, WANG 基于梯度算子的边缘检测方法的研究与改进 Research and improvement on the algorithms of image edge detection based on gradient operators 潘跃龙1，顾寄南1，郑立斌2，王红梅1，梁 刚2 PAN Yue-long1, GU Ji-nan1, ZHENG Li-bin2, WANG Hong-mei1, LIANG Gang2 （1.江苏大学 制造业信息化研究中心，镇江 212013；2.景德镇学院，景德镇 333000） 摘 要：图像的边缘检测是图像处理和计算机视觉领域中最重要的技术之一，其算法的优劣影响整个视 觉系统的好坏。研究了经典的基于梯度算子的边缘检测方法，并且将Sobel算子与Canny算子 进行比较，根据它们各自的优点提出了一种新的算法，新算法既有一定的精度，也满足实时 性要求。 关键词：边缘检测；Sobel算子；Canny算子；数学形态学 中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2014)09(上)-0082-03 Doi：10.3969/j.issn.1009-0134.2014.09(上).21 0 引言 图 像 边 缘 对 图 像 理 解 和 计 算 机 分 析 十 分 有 偏导数可表示为： 用，边缘包含了丰富的图像信息，如方向，阶跃 性质，形状等，是图像最基本的特征，是机器视 觉研究的基础。从本质上说，边缘反映图像局部 特性不连续性，例如图像灰度的突变，它标志一 个区域的结束和另一个区域的开始。 常用的边缘检测方法有：基于梯度算子的边 缘检测，基于形态学的边缘检测，基于模糊学的 边缘检测，基于神经网络的边缘检测，基于遗传 算法的边缘检测等等。重点介绍梯度算子法在本 项目中的应用及改进。 图像可以看作离散点的集合，为了减少计算 量，一般用边缘算子模板与图像进行匹配，来代替 上述计算。一般常见的一阶导数算子模板有，Robert 算子模板，sobel算子模板，prewitt算子模板。 Robert算子模板为： ?1 0 ?? ? 0 1? ?0 -1? ?-1 0? ? ? ? ? Sobel算子模板为： 1 经典梯度算子法 最常见的边缘，其灰度变化可能呈阶梯状， ?-1 - 2 0 2 -1? ? -1 0 0 1? ? 0 0 ? ?- 2 2? ? ?? -1 ? ? ?? 1 ? 1 ?? 也可能是呈脉冲状，对它们求一阶导数和二阶导 数，边缘发生在导数最大或最小的位置，也有可 能发生在导数的零点位置，基于以上理论，研究 学者提出了基于一阶导数的梯度算子，如下 0 1?? Prewitt算子模板为： ?-1 0 0 0 1? ?-1 -1 0 1 -1? ? ? ? ? ?-1 ??-1 1? 1?? ? 0 ?? 1 0 ? 1 ?? 梯度的方向定义为： 一 阶 梯 度 算 子 法 往 往 使 边 缘 变 得 模 糊 且 较 粗，所以研究学者们又提出了基于二阶导数的拉 普拉斯算子， ，其中二阶偏导数 取适当阈值T，若 T，则（m,n）为边 缘点，对于数字图像，导数可以用差分来近似， 用差分表示为： 收稿日期：2014-04-10 基金项目：江西省教育厅科技计划项目（GJJ13784） 作者简介：潘跃龙（1989 -），男，硕士，研究方向为机器人分析、仿真、视觉与控制技术。 【82】 第36卷 第9期 2014-09(上) 所谓非极大值抑制，就是将当前像素的灰度值 与 梯 度 方 向 上 前 后 两 个 像 素 的 灰 度 值 进 行 比 较，如果当前像素灰度值不是最大，那么将这个像素的灰度值置为零，即其不是边缘点。4）用双阈值法检测和连接边缘。所谓双阈 所谓非极大值抑制，就是将当前像素的灰度 值 与 梯 度 方 向 上 前 后 两 个 像 素 的 灰 度 值 进 行 比 较，如果当前像素灰度值不是最大，那么将这个 像素的灰度值置为零，即其不是边缘点。 4）用双阈值法检测和连接边缘。 所谓双阈值，就是高，低两个阈值。灰度值 大于高阈值的像素点一定是边缘点，灰度值小于 低阈值 的像素点一定不是边缘点，介于高阈值和 低阈值之间的像素点进行进一步判断，如果与该 像素点相邻的像素点中存在边缘点，