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宁波江东区教研室 潘小梅 德国数学家亚瑟·恩格尔(Arthur Engel) “创造一个问题比解决一个问题 更为困难，创造问题几乎没有什么 一般的准则.” 内容提要 一、命题的意义 考试的需要 备课的需要 作业布置的需要 论文写作的基础 解题水平的有力促进 命题是促进教师专业成长的重要渠道 案例：一个复习课的教学片断 计算与反比例函数图象有关的图形面积： 二、命题的一般过程 一道试题命制的一般过程 立 意 作为本次初一统测的压轴题，在知识层面上希望能关注初一数学核心知识的考查，在能力层面上希望能让学生经历问题的初步理解、深入探究、解决与应用的过程，并且在解决问题的过程中体验从特殊到一般、转化等数学思想方法. 情境 选择怎样的载体才能达到以上的立意？首先确定考查的知识内容，初一前两章分别讲相似三角形的初步认识、变换，后三章讲代数式的恒等变形，所以决定考查三角形的全等以及代数式恒等变形中有一定难度的试题。本次命题希望能有所创新，于是想到了多年前的一个图形。 三、命题的常用策略 2010年芜湖、2011年宁波 原题：2012年山东济南中考试题 阴影部分的形状：从三角形到四边形 阴影形状：从四边形到特殊四边形 阴影部分：从形状到位置 2011年江东区初一期中试题 案例12: 2010年江东区初一期中试题 设问 首先需要学会发现和证明两个结论。我以简单的情形展示结论，其实也是向学生展示了一种研究问题的方法：即从特殊到一般的研究问题的方法，同时希望让学生对特殊图形的直观认识迁移到对一般图形的认识。再是设计对结论的应用，体现相似、全等等核心知识的运用。 解答反馈 构造策略4：利用网格等工具 便于画图 能隐含地表达图形的数量关系和位置关系 动态型试题的命制规律 立 意 作为本次初三统测的压轴题，在知识层面上希望能关注初三数学核心知识的考查，在能力层面上希望能让学生经历问题的初步理解、深入探究、解决与应用的过程，并且在解决问题的过程中体验从特殊到一般、分类讨论、数形结合等数学思想方法. 情境 选择怎样的载体才能达到以上的立意？首先确定考查的知识内容，函数和相似等内容作为初中数学的核心知识，三角函数作为学生在初三阶段的学习内容，理应成为考查的对象。考虑到我们常常见到以二次函数和三角形相似为背景的中考试题，本次命题希望能有所创新，能否以反比例函数为背景开辟压轴题的新视角？ 图形新定义型试题的命制规律 （2012绍兴15） 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 。 2010年绍兴市中考数学试题 2008年中考数学试题 修饰的内容 规范性： 格式规范（标题、字母、符号、图形） 语句表述规范（简洁、科学、没有歧义） 全卷 2009年宁波市中考试题 整卷 1.内容：知识点的广度和深度：避免雷同和重复 2.形式：呈现形式新颖，图文并茂，有表格，几何图、统计图等， （不要把图形都集中在同一页上） 3.答案：选择题避免答案相同个数较多，或 个别选项没有； 解答题分步积分。 四、命题建议 在命题实践中学会命题 在命题实践中学会命题 1.在解题中学会欣赏试题． 如果说命题相当于文学创作，那么解题就相当于阅读欣赏，我们只有先学会解题，学会欣赏优秀的试题蕴含的价值，我们才能开始创作．因此，我们要多解题，从解题中分析试题的来源，想象并挖掘试题的成型过程，感悟试题的考查背景和意图． 2.用研究的角度对待平常教学中的问题． 研究学生解题错误的原因，研究教材中 例题的拓展，研究中考试题，我们才能发现 问题、分析问题、解决问题． 3.用数学的眼光看待生活周围中的问题． 关注生活、关注应用，生活中存在许 多的有规律的数学现象和数学模型，需要我 们一双善于发现的眼睛． 相关文章 1.《中国数学教育》2009年第3期 《一道中考压轴题的命题意图》 2.《中国数学教育》2011年第6期 《改编 构造 发现 ---例谈创新试题的编制方法》 3.《中学数学教学参考》