甘肃省天水市第二中学2012-2013年度高二数学(文)寒假作业：选修1-1模块综合质量检测(B).doc

高二文科数学寒假作业 PAGE48 / NUMPAGES48 选修1-1模块综合质量检测(B) (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题中的假命题是(　　) A．?x∈R，lg x＝1　　　　　　 B．?x∈R，tan x＝1 C．?x∈R，x30 D．?x∈R,2x0 2．已知命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，那么函数y＝f(x)的图象关于(3,0)点对称，则(　　) A．“p∧q”为真 B．“p∨q”为假 C．p假q真 D．p真q假 3．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C．2 D．4 4．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为(　　) A．(1,3) B．(－1,3) C．(1,0) D．(－1,0) 5．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　) A.eq \f(1,2)或eq \f(3,2) B.eq \f(2,3)或2 C.eq \f(1,2)或2 D.eq \f(2,3)或eq \f(3,2) 6．已知a，b是实数，则“a0且b0”是“a＋b0且ab0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设函数f(x)＝2x＋eq \f(1,x)－1(x0)，则f(x)(　　) A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 8．有下列四个命题：①若“x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题，其中真命题为(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 9．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　) A．[2－eq \r(2)，2＋eq \r(2)] B．(2－eq \r(2)，2＋eq \r(2)) C．[1,3] D．(1,3) 10．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是(　　) A．(1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) 11．已知函数f(x)＝mx2＋ln x－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为(　　) A．m＞eq \f(1,2) B．m＜eq \f(1,2) C．m≥eq \f(1,2) D．m≤eq \f(1,2) 12．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　) A．y2＝±4x B．y2＝±8x C．y2＝4x D．y2＝8x 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13．命题“?x0∈R，xeq \o\al(2,0)－10”的否定为________． 14．若双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,m)＝1的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为________． 15．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________． 16．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若eq \o(FA,\s\up6(→))＋eq \o(FB,\s\up6(→))＋eq \o(FC,\s\up6(→))＝0，则|eq \o(FA,\s\up6(→))|＋|eq \o(FB,\s\up6(→))|＋|eq \o(FC,\s\up6(→))|等于________． 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)已知p：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(x－1,3)))≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．(本小题满分12分)命题p：x2