多再制造商回收定价竞争博弈.doc

多再制造商回收定价竞争博弈 李 响1 ，李 勇 建2 ( 1. 南开大学经济与社会发展研究院，天津，300071 ; 2 ． 南开大学商学院，天津，300071 ) 摘要: 多个再制造商在同一回收市场中获取废旧产品并进行再制造，他们之间存在回收竞争。 每 个 再 制 造 商 回收废旧产品的数量取决于自身付出的回收价格，同时和对手们的回收价格相关。 目标是最大化各自的期望利 润。 本文首先利用优化理论和非合作博弈理论，证明了该博弈作为超模博弈，存在唯一的 Nash 均衡。 然后通过比 较发现竞争下的 Nash 均衡价格高于串谋下的合作均衡价格。 最后通过数值仿真探讨了再制造商的数目和再制造成 本对博弈的影响。 关键词: 逆向物流; 再制造; 回收定价; 博弈论 中图分类号: F253 文献标识码: A 文章编号: 1004 -6062 ( 2012 ) 02 -0072 -05 0 引言 近年来随着人们环保意识的增强，对废旧产品进行回 收、再制造已经成为一种符合可持续发展战略又能带来显著 经济效益的生产方式而被广泛采用。 废旧产品作为再制造 的基本原料和生产对象，其回收管理也成为再制造企业的重 要活动。 在市场竞争条件下，再制造企业常常通过提高回收 价格，获取更多的废旧产品进行再制造，获得更多的回收市 场分额。 例如，1999 年 Lexmark 公司为了获得更多的硒鼓回 收采取的“Prebate”行 动，对返回废旧硒鼓的消费者给予 30 美元的折扣奖励，同时警告其他小型再制造商禁止回收或再 制造 Prebate 硒 鼓，引起了商界甚至法律界的广泛关 注［2］ 。 在中国，也经常看到多个回收商利用回收价格对废旧硒鼓、 墨盒、家电等产品进行回收竞争的例子。 为此，本文考虑 了 如 下 模 型: n 个 再 制 造 商 从 消 费 者 手 中买回废旧产品进行再制造，其回收数量是与所有再制造商 回收价格相关的函数。 对每个再制造商来说，当其他再制造 商的回收价格提高 时，自己的回收数量会减少; 当 提 高 自 身 的回收价格时回收数量会增加。 由此我们构造了在再制造 产品销售价格给定的情形下，由 n 个再制造商参与的以回收 价格为决策对象 的 n 人 Nash 博 弈，证 明 了 在 一 般 回 收 函 数 情形下 Nash 均衡的唯一存在性。 此 外，将 Nash 均 衡 回 收 价 格与合作均衡回收价格做了对比，证明了回收竞争会导致回 收价格提高从而引起整体回收数量的增加。 目前，对逆向物 流和再制造系统已经有了很 多 研 究，但 是大部分集 中在回收网络优化、库存策略以及生产计划方 面，详见 Wassenhove et al． ［3］ ，对回收管理和再制造竞争决策 方面的研究还是 有 限 的。 对回收数量的控制管理问题的研 究主要有: Guide et al． ［4］ 第一次明确提出采取回收定价来控 制回收品数量的定量模型，并给出了多种不同质量的产品回 收时回收价格的决策算法; Bakal 和 Akcali［5］ 考 虑 了 再 制 造 随机产率下的回收定价 问 题; Karakayali et al． ［6］ 考 虑 了 由 回 收商和再制造商组成的逆向供应链中的回收定价与再制造 产品定价问题; 孙晓晨等［7］ 考虑了多周期随机需求下的回收 定价控制策略问题; 李响等［8］ 考虑了产率和需求均为随机的 再制造逆向物流系统中的回收定价和销售定价问题。 另 一 方面，关于再制造竞争方面的研究也刚刚开始: Groenevelt 和 Majumder［9］ 讨论了原始制造商和一个独立 的再制造商对再 制造产品进行价格竞争的两周 期 模 型; Ferguson 和 Toltay［10］ 分析了存在潜在的第三方再制造商竞争时，为制造商制定了 阻止第三方再制造商进入的战略; Debo et al． ［11］ 考虑了垄断 制造商在消费者对新产品与再制造产品存在偏好差异情形 下，如何定价与选择再制造技术水平的问 题; Ferrer 和 Swaminathan［12］ 讨论了原始制造商和一个独立的 再 制 造 商 进 行两周期和多周期博弈时的竞 争 模 型。 其 中，Groenevelt 和 Majumder［2］ 是与本文最为相关的文章，它讨论了原始制造商 和一个独立再制造商进行回收博弈的模型。 与之相比，本文 的主要创新点是: 1 ) 将参与竞争的企业数目扩展到了任意多 个; 2 ) 对更一般的回收函数给出了 Nash 均衡的唯一存在性 证明; 3 ) 证明了回收竞争会导致回收价格增加的效应。 本文的结构安排如下: 第二节给出了多再制造商回收定 价博弈的模型描述 与 假 设; 第三节对博弈进行了分析，得 到