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24.1 《测量》学案
学习目标
1.掌握测量的方法,能运用方法解决实际问题.
2.经历探索测量的过程,发展学生观察、分析、应用能力。
3.培养解决问题的能力,体会数形之间的联系,认识数学的应用价值.
重、难点
1.重点:测量的方法
2.难点:能运用测量方法解决实际问题.
3.关键:经历探索测量的过程,发展学生观察、分析、应用能力。
研讨过程
一、回顾交流,导入新知
当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许很想知道,
操场旗杆有多高,前面我们学习了哪些测量方法?
D1.利用太阳光测出旗杆的高度:
D
画出几何模型
画出几何模型
A
A
图1
图1
FECB
F
E
C
B
C
C
2.利用镜子的反射:
画出几何模型A
画出几何模型
A
图2DBE
图2
D
B
E
方法提炼:构造可以测量的与实物三角形 的小三角形,利用
的性质计算出所求线段的长。
二、自主学习,探索新知
想一想:如果就你一个人,又遇上阴天,那么怎样测量出旗杆的高度呢?
试一试:P86页“试一试”
解:依题意得△ ∽△ , 四边形ADEC是 ,
且∠BAC= , DE= ,AD= ,
量得B′C′= , A′C′=
∵矩形ADEC
∴AC=DE= ,CE=AD=
∵△ ∽△
∴
∴
解得BC=
∴BE=
三、范例讲解,应用新知
ABC40
A
B
C
40°
6m
6m
四、合作探究,拓展新知
图(甲)是A商场的自动扶梯,图(乙)是B商场的自动扶梯,请大家想一想,哪一个角自动扶梯比较陡?
五、小结反思,升华新知
利用相似三角形的知识,求被测物的高度。
六、课堂练习,巩固新知
(1)小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度.
(2)如图,一条河的两岸有一段是平行的,两岸岸边各有一排树,每排树相邻两棵的间距都是10米,在这岸离开岸边16米的A处看对岸,看到对岸两棵树B、C的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住,这岸的两棵树D、E之间有一棵树,B、C之间有四棵树,求河C、D的宽。
作业布置:
课本P87习题24.1第2、3题.
教学反思:
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