浙教版九年级数学上册随堂练习题：3.2 图形的旋转.docx

3.2 图形的旋转 一．填空题 1．（2019春?高邮市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，则∠ACD＝　 　． 2．（2019春?锦州期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转140°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　 　． 3．（2019春?海陵区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且∠DAG＝60°，若EC＝，则AB＝　 　． 4．（2019春?天津期末）如图，已知正方形ABCD，对角线AC的中点为O，点O同时是正方形A1B1C1O的一个顶点，A1O交AB于点E，C1O交BC于点F．若这两个正方形的边长都是3，将正方形A1B1C1O绕点O转动． （1）两个正方形重叠部分的面积　 　改变（填“会”或“不会”）． （2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积．请将答案写在横线上　 　． 5．（2018秋?双流区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是　 　． 二．选择题 6．（2019春?成华区期末）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B′，若点B′、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 7．（2019?河南模拟）如图在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，2），过点B作BA⊥y轴于点A，连接OB将△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°，得到△A′OB′，则点B′的坐标为（　　） A．（，） B．（，） C．（3，） D．（，1） 8．（2019春?宛城区期末）如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△ABC，当A′B′⊥AC．∠A＝47°，∠ACB＝128°时，∠BCA的度数为（　　） A．44° B．43° C．42° D．40° 9．（2019?青白江区模拟）如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．（2019春?襄汾县期末）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为9，BF＝1，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 11．（2019春?历下区期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，则∠EAC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 12．（2019春?兰陵县期中）如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC＝4，AC＝3，则下列说法正确的是（　　） A．DE＝3 B．AE＝4 C．∠ACB是旋转角 D．∠CAE是旋转角 13．（2019春?南海区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝22.5°，将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE．下列说法中，正确的有（　　） ①DE⊥AB； ②∠BCE是旋转角； ③∠BED＝30°；④△BDE与△CDE面积之比是：1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2019春?沙县期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC，则BC1的长为（　　） A． B． C．4 D．6 15．（2019春?桂林期末）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论： ①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三．解答题 16．（2019?南岗区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1），并写出点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2（点A1的对应点为A2，点B1的对应点为B2，点C1的对应